2017年高考理科数学三轮冲刺热点题型《12+4专项练9》+答案解析

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“12＋4”专项练91.若集合A＝{x|x≥0}，且B⊆A，则集合B可能是(　　)A.{1，2}B.{x|x≤1}C.{－1，0，1}D.R答案　A2.复数z＝的虚部为(　　)A.2B.－2C.2iD.－2i答案　B3.命题p：∃x0∈R，x0>1的否定是(　　)A.綈p：∀x∈R，x≤1B.綈p：∃x0∈R，x0≤1C.綈p：∀x∈R，x<1D.綈p：∃x0∈R，x0<1答案　A4.在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则BC的长为(　　)A.B.C.2D.2答案　B解析　因为S＝×AB×ACsinA＝×2×AC＝，所以AC＝1，所以BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos60°＝3，所以BC＝.5.(2016·课标全国乙)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)A.y＝2|＝4，解得|m|＝1，∴－1f(x)，则下列结论正确的是()A.f(1)>ef(0)B.f(1)f(0)D.f(1)，∴f(1)＞ef(0).13.A，B，C三点与D，E，F，G四点分别在一个以O为顶点的角的不同的两边上，则在A，B，C，D，E，F，G，O这8个点中任选三个点作为三角形的三个顶点，可构成的三角形的个数为________.答案　42解析　由题意得三点不能共线，可用间接法，所以可构成的三角形的个数为C－C－C＝42.14.已知数列{an}满足an＋1＝an＋2n且a1＝2，则数列{an}的通项公式an＝________.答案　n2－n＋2解析　an＋1＝an＋2n，∴an＋1－an＝2n，采用累和法可得an－a1＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＝2(n－1)＋2(n－2)＋…＋2＝n2－n.∴an＝n2－n＋2.15.已知下列四个等式：21×1＝222×1×3＝3×423×1×3×5＝4×5×624×1×3×5×7＝5×6×7×8…依此类推，猜想第n个等式为__________________.答案　2n×1×3×5×7×…×(2n－1)＝(n＋1)×(n＋2)×(n＋3)×…×(n＋n)解析　观察给出的四个等式可以发现第n个等式的左边是2n乘上从1开始的n个奇数，右边是从(n＋1)开始的n个连续正整数的积，根据这一规律即可归纳出第n个等式为2n×1×3×5×7×…×(2n－1)＝(n＋1)×(n＋2)×(n＋3)×…×(n＋n).16.在△ABC中，若|AB＋AC|＝|AB－AC|，AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，则AE·AF＝________.答案　解析　∵|AB＋AC|＝|AB－AC|，∴AB·AC＝0，即AB⊥AC，如图建立平面直角坐标系，∵AB＝2，AC＝1，E，F为BC边的三等分点，∴E(，)，F(，)，AE·AF＝.