2017年高考理科数学三轮冲刺热点题型《12+4专项练10》+答案解析

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“12＋4”专项练101.设集合A＝{x|0C.∀x∈R，ex－x－1>0D.∀x∈R，ex－x－1≥0答案　C4.设f(x)是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2，1)时，f(x)＝则f()等于(　　)A.0B.1C.D.－1答案　D解析　因为f(x)是周期为3的周期函数，所以f()＝f(－＋3)＝f(－)＝4×(－)2－2＝－1，故选D.5.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)，且函数f(x)的部分图象如图所示，则有(　　)A.f(－)f()>f()，故选D.6.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则图中x的值等于(　　)A.0.12B.0.012C.0.18D.0.018答案　D解析　依题意，0.054×10＋10x＋0.01×10＋0.006×10×3＝1，解得x＝0.018，故选D.7.(2016·四川)已知a为函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a等于(　　)A.－4B.－2C.4D.2答案　D解析　∵f(x)＝x3－12x，∴f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0，则x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)，(2，＋∞)时，f′(x)>0，则f(x)单调递增；当x∈(－2，2)时，f′(x)<0，则f(x)单调递减，∴f(x)的极小值点为a＝2.8.如图，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(4，0)，B(4，2)，C(0，2)，曲线y＝经过点B.小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形OABC中，则该电子元件落在图中阴影区域的概率是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　图中阴影部分是事件A发生的区域，其面积S阴＝dx＝x＝，S长方形＝4×2＝8，∴所求概率P＝＝＝.故选C.9.函数y＝|log2x|－()x的零点个数是(　　)A.0B.1C.2D.4答案　C解析　令y＝|log2x|－()x＝0，即|log2x|＝()x，在同一坐标系下作出y＝|log2x|和y＝()x的图象(图略)，易知两图象有2个交点，即函数有2个零点.10.(2016·天津)设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n－1＋a2n<0”的(　　)A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案　C解析　设数列的首项为a1，则a2n－1＋a2n＝a1q2n－2＋a1q2n－1＝a1q2n－2(1＋q)<0，即q<－1，故q<0是q<－1的必要而不充分条件.故选C.11.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是(　　)A.＋1B.＋1C.－1D.－1答案　D解析　设点P在x轴上方，则依题意，P点的坐标为(c，).因为△F1PF2为等腰直角三角形，所以＝2c，b2＝2ac，即a2－c2＝2ac，两边除以a2得1－e2＝2e，解得e＝－1(e＝－－1舍去)，故选D.12.已知f(x)＝|x2－1|＋x2＋kx，若关于x的方程f(x)＝0在(0，2)上有两个不相等的实根，则k的取值范围是(　　)A.(－1，0)B.(－，＋∞)C.(－∞，－)∪(－1，＋∞)D.(－，－1)答案　D解析　本题考查函数零点及函数与方程的关系.当x∈(0，1]时，f(x)＝1－x2＋x2＋kx＝kx＋1，此时方程f(x)＝0有一个零点－；当x∈(1，2)时，f(x)＝g(x)＝x2－1＋x2＋kx＝2x2＋kx－1.∵g(x)＝2x2＋kx－1＝0必有一正根、一负根，∴正根一定位于区间(1，2)上，即解得－

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