人教版高中·高一数学必修三《分层抽样·统计》(第2.1.3课时)PPT课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT2.1.3分层抽样第2章统计人教版高中数学必修31.统计的基本思想样本总体估计复习2.简单随机抽样(1)抽签法：①编号.②制签.③搅拌.④抽取.关键是“搅拌”后的随机性.(2)随机数表法：①编号.②选数.③取号.④抽取.其中取号位置与方向具有任意性.注:简单随机抽样是等概率抽样，每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率均为P=n/N.第四步，按照一定的规则抽取样本.通常取l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k作为样本.第一步，计算k=[N/n],剔除N-nk个个体，将剩余的nk个个体编号.第三步，在第1组用简单随机抽样确定起始个体编号l.第二步，对编号进行分组,共分n组.从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其操作步骤如下:3.系统抽样①编号.②分组.③定一.④取样.“编号”时先剔除,“定一”时用简抽,“取样”时按规则.注:系统抽样也是等概率抽样，每个个体在整个抽样过程中被投到的概率均为P=n/N.复习引例:人岁以上的有人岁的有人岁的有小于人某单位有职工9550280493512535500～为了了解单位职工与身体状况有关的某项指标,从中抽取一个容量为100的样本,如何抽取?复习人岁以上的有人岁的有人岁的有小于人某单位有职工9550280493512535500～[分析]:这里总体是由有明显差异的3部分组成,若用已学过的抽样方法,就可能导致某个年龄段的人抽得太多或太少,导致研究结果失真.下面采用新方法:将总体分成三个层次.抽样比例为100/500=1/5,计算得:125×(1/5)=25,280×(1/5)=56,95×(1/5)=19.所以各层抽取的个体数分别为25,56,19.在三个层次中用简单随机抽样或系统抽样抽取相应数量的个体即得所要抽取的容量为100的样本.复习一、分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样。新知探究(1)将总体按一定标准进行分层;(2)计算抽样比n/N;(3)计算各层应抽取的个体数目;(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样).2.分层抽样的操作步骤①分层.②算n/N.③计算.④取样.“取样”时用简抽或系抽.新知探究【说明】分层抽样应遵循以下要求：（1）分层：将相似的个体归为一类，即分为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与样本容量与总体容量的比相等。新知探究(1)适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况;(2)更充分的反映了总体的情况;(3)是等可能抽样,每个个体被抽到的可能性(概率)都是相等的,均为NnP3.分层抽样的特点新知探究NnP（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样D、以上答案都不对分析：保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征.C新知探究练习1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D课堂练习练习2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人A、3B、4C、7D、12B课堂练习练习3、某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为。75解：人课堂练习75解：人练习4、某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值为n=192解：课堂练习n=192解：练习5、已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=N=148解：课堂练习N=148解：2.分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节.1.分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用.3.简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一.课堂小结4.三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分,按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时,采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层,分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成课堂小结规律技巧:抽样方法的选取:1.若总体由差异明显的几个层次组成,则选用分层抽样.2.若总体没有明显的层次差异,则考虑采用简单随机抽样或系统抽样.(1)当总体容量较小时宜用抽签法.(2)当总体容量较大,且样本容量较小时,宜用随机数法.(3)当总体容量较大,样本容量也较大时,宜用系统抽样法.课堂小结讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第2章统计人教版高中数学必修3