人教版高中数学必修二《直线的点斜式方程》（第3.2.1课时）PPT教学课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT3.2.1直线的点斜式方程第3章直线与方程人教版高中数学必修二1.倾斜角的定义及其取值范围;2.已知直线上两点,则直线的斜率为k，2121yykxx11,122212(),(,)()pxypxyxx0°≤α<18003.如果两条不同直线的斜率都存在，如何判定两条直线平行或垂直？OxyαL..P1p2K=tanα复习回顾2121yykxx11,122212(),(,)()pxypxyxx()Ⅰ点斜式方程——有斜率的直线方程00(2)yykxx（）xylP0(x0,y0)OP说明：①斜率要存在！②方程(1)是不包括给定点的直线；而方程(2)表示一条完整的直线.解:设P(x,y)是直线L上不同于P0的任意一点.新知探究点斜式00(2)yykxx（）思维拓展:——两种特殊的直线方程(1)l与x轴平行或重合时:0yy00yy000()yyxx直线上任意点纵坐标都等于y0xylP0(x0,y0)y0O代入点斜式得：倾斜角α为0°斜率k=0X轴所在直线方程y=0新知探究0yy00yy000()yyxx思维拓展:——两种特殊的直线方程P0(x0,y0)(2)l与x轴垂直时:直线上任意点横坐标都等于x0xylx0O0xx不能用点斜式求方程!但是直线是存在的.y轴所在直线方程x=0倾斜角为90°斜率k不存在!新知探究0xxxyl00()yykxxxyl0yy①倾斜角α≠90°②倾斜角α=0°y0xyl新知探究小结:直线的方程00()yykxx0yylxyO0xx③倾斜角α=90°x0新知探究小结:直线的方程0xx例1.一条直线过点，斜率为2，求这条直线的方程。)3,2(1P解：由直线的点斜式方程知)2(23xy即.072yx变式：一条直线过点，倾斜角为，求这条直线的方程。045)3,2(1P50xy即：0=45解：0tan=tan451k31(2)yx课堂练习)3,2(1P)2(23xy.072yx045)3,2(1P50xy即：0=45解：0tan=tan451k31(2)yx解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形∴k=±1直线过点（1，2）代入点斜式方程得y-2=x-1或y－２＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－3＝0变式：求经过点D（1,2），且与两坐标轴组成一个等腰直角三角形的直线方程课堂练习()Ⅱ斜截式方程xylP0(0,b)设直线经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线方程.(0)ybkx斜截式ykxb斜率截距说明:(1)当知道斜率和截距时用斜截式.(2)斜率k要存在，纵截距bR.∈解：代入点斜式方程，得，新知探究(0)ybkxykxb思考1.截距b是距离吗？2.截距与距离有什么区别？4.斜截式方程和点斜式方程的联系：y=kx+b是y-y0=k(x-x0)的一种特殊形式3.b的几何意义是什么？不是，是数截距为实数，可正，可负，可为零，而距离是大于等于零的实数.与y轴交点的纵坐标新知探究例2写出下列直线的斜截式方程(1)K=3，b=-3(2)α=60°,在y轴的截距是5（3）倾斜角是30°，在y轴上的截距是0133yx解：（）03（2）k=tan603+5yx033（3）k=tan3033yx新知探究133yx解：（）03（2）k=tan603+5yx033（3）k=tan3033yx写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：23)3(3)2(231yxxyxy）（1233yx（3）原式可化为：练习212,33bk=13,2b解：（）k(2)3,0kb新知探究23)3(3)2(231yxxyxy）（1233yx（3）原式可化为：12,33bk=13,2b解：（）k(2)3,0kb1.点斜式方程2.斜截式方程00()yykxx000xxxx或ykxb3.当斜率不存在时K存在小结00()yykxx000xxxx或ykxb讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第3章直线与方程人教版高中数学必修二