人教版高中数学必修二《直线的两点式方程》（第3.2.2课时）PPT教学课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT3.2.2直线的两点式方程第3章直线与方程人教版高中数学必修二1.直线的点斜式方程______________________y=kx+by-y0=k(x-x0)经过点P0(x0,y0),斜率为k斜率为k，在y轴上的截距为b当k不存在时,直线方程为___________2.直线的斜截式方程__________________它表示__________________________的直线.它表示__________________________的直线.x=x03.点斜式与斜截式的适用范围是__________________斜率存在的直线4.斜截式是点斜式的___________________特殊情况复习导入思考1已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），如何求直线l的方程.方法一、待定系数法方法二、∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）55223lk将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3).新知探究55223lk化成比例式：思考2设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，（其中x1≠x2，y1≠y2），你能写出直线l的点斜式方程吗？112121.yyxxyyxx211221111211121(,),()yyxxkxxPxyyyyyxxxx当时，取代入点斜式方程得，12yy时，新知探究112121.yyxxyyxx211221111211121(,),()yyxxkxxPxyyyyyxxxx当时，取代入点斜式方程得，12yy时，直线的两点式方程经过直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1≠x2,y1≠y2）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式.1112122121(,)yyxxxxyyyyxx记忆特点：左边全为y，右边全为x两边的分母全为常数分子，分母中的减数相同新知探究1112122121(,)yyxxxxyyyyxx任意一条直线的方程都能写成两点式吗？若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)中有x1=x2或y1=y2，此时过这两点的直线方程是什么？新知探究当x1＝x2时方程为：x＝x１Oxy当y1=y2时方程为：y=y１Oxy新知探究两点式不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线．两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.适用条件：新知探究②截距可是正数,负数和零注意：①不能表示过原点或与坐标轴平行或重合的直线直线与x轴的交点(o,a)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距是不是任意一条直线都有其截距式方程呢？截距式直线方程:直线与y轴的交点(b,0)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距1byax截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.新知探究1byax例2已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2).求BC边和AC边所在直线的方程,以及BC边上中线所在直线的方程。C2A-53BO-3xyM补充中点坐标公式:若点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的中点为M(x,y),则222121yyyxxx新知探究解：过B(3,-3),C(0,2)两点式方程为：这就是BC边所在直线的方程.2032305360.yxxy整理得，222121yyyxxx2032305360.yxxy整理得，303231.2222BCMM设的中点为,则的坐标为（，），即（，）3105(5,0),,132205221350.yxAMxyBC过（，）的直线方程为整理得这就是边上的中线所在的直线的方程.新知探究303231.2222BCMM设的中点为,则的坐标为（，），即（，）3105(5,0),,132205221350.yxAMxyBC过（，）的直线方程为整理得这就是边上的中线所在的直线的方程.例3求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.oxy分析：截距均为0时，设方程为y=kx,截距不为0，设截距式求解.新知探究解：当截距均为0时，设方程为y=kx,4,5k把P(-5，4)代入上式得即直线方程为4.5yx当截距均不为0时，设直线方程为1,xyaa把P(-5，4)代入上式得1.a直线方程为1,xy即10.xy综上直线方程为或45yx10.xy4,5k4.5yx1,xyaa1.a1,xy10.xy45yx10.xy直线方程名称直线方程形式适用范围点斜式斜截式两点式截距式)(00xxkyy121121xxxxyyyy1byax不垂直x轴不垂直x轴不垂直两个坐标轴不垂直两个坐标轴且不经过原点bkxy归纳：各类方程的适用范围新知探究)(00xxkyy121121xxxxyyyy1byaxbkxy12(1)(21),(03);(2)(05),(5PPAB，，，，0).1.求经过下列两点的直线方程:2.过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线有几条?3.根据下列条件，求直线的方程:(1)过点（0,5），且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2.新知探究12(1)(21),(03);(2)(05),(5PPAB，，，，0).1、认真阅读教材95－97页2、课本100页习题3.2A组3，4，5作业讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第3章直线与方程人教版高中数学必修二