人教版数学七年级初一下册(第一课时)《代入法》消元—解二元一次方程组PPT教学课件

第二节消元—解二元一次方程组第八章二元一次方程组人教版数学七年级下册第一课时代入法情景导学1新课目标2新课进行时3知识小结4随堂演练5目录人教版数学七年级下册CONTENT人教版数学七年级下册情景导学第一部分情景导学生活中解决问题的方法把大象的体重转化为石块的重量“曹冲称象”的故事人教版数学七年级下册新课目标第二部分1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）新课目标人教版数学七年级下册新课进行时第三部分核心知识点一用代入法解二元一次方程组问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?新课进行时+＝200xy＝+10xy+10+＝200xx新课进行时x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②x=95y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105.求方程组解的过程叫做解方程组。将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。转化新课进行时解二元一次方程组的基本思路“消元”二元一次方程组一元一次方程消元转化用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。化归思想新课进行时x－y=3,3x－8y=14.转化代入求解回代写解①②所以这个方程组的解是x=2，y=－1.把y=－1代入③,得x=2.把③代入②,得3(y+3)－8y=14.解：由①,得x=y+3.③例1.解方程组解这个方程,得y=－1.思考：把③代入①可以吗？超越自我x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程组：新课进行时针对练习做一做若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1n=1−2×37??????=17∴??????的值为37，??????的值为17把m代入③，得：¿37??????=37新课进行时核心知识点二代入法解二元一次方程组的简单应用例2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?等量关系：⑴大瓶数:小瓶数=2:5⑵大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意可列方程组：∴{¿??????=20000¿??????=50000答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。①②=+=2250000025050025yxyx新课进行时二元一次方程组52xy50025022500000xy消去y一元一次方程5500250225000002xx变形52yx代入解得20000x解得用52x代替y，消去未知数y50000y=2250000025050025yxyx再议代入消元法新课进行时总结归纳解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来。第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程。第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值。第四步：回代求出另一个未知数的值。第五步：把方程组的解表示出来。第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立。新课进行时篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少?解:设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由①得y=20-x③将③代入②,得2x+20-x=35解得x=15将x=15代入③得y=5。则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场。352,20yxyx①②5,15yx针对练习新课进行时人教版数学七年级下册知识小结第四部分解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤知识小结人教版数学七年级下册随堂演练第五部分随堂演练y=2x，　　x+y=12；　(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程组。x=5y=152.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x：（1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋2y＝1解：（1）y=2??????−3;??????=y+32.3.二元一次方程组的解是（）A．B．C．D.D2,4yxyx4.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：x+y=10①2000x+1500y=18000②由①得y=10-x.③将③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.将x=6代入③，得y=4.答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.随堂演练谢谢观看第八章二元一次方程组人教版数学七年级下册第一课时代入法