人教版小学数学五年级下册(第1课时)《最小公倍数》PPT教学课件

4.5最小公倍数（1）五年级下册数学（人教版）授课人：XXXLEASTCOMMONMULTIPLE学习目标1.理解公倍数和最小公倍数的意义。（重点）2.掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。(难点)复习导入填一填。○24÷6＝4，()是()和()的倍数。○20以内5的倍数有()。2465、10、15、204倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。探索新知知识点1公倍数和最小公倍数的意义14和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？想一想，怎么求4和6公有的倍数呢？可以先分别找出4和6的倍数。探索新知4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。探索新知还可以这样表示。4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24，36，…4和6的公倍数探索新知12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，…6，18，30，42，…12，24，36，…4和6的公倍数探索新知想一想，两个数有没有最大的公倍数？一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的。只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。知识提炼几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。小试牛刀把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3的倍数6的倍数3和6的公倍数3691218152421……27探索新知知识点2求两个数的最小公倍数的方法（重点）2怎样求6和8的最小公倍数？6和8的公倍数有很多。它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…探索新知还有其它方法吗？8的倍数：8，16，24，32，40，48，…我在8的倍数中圈出6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。探索新知6和8的公倍数有：24，48，72，96，…6和8的最小公倍数是24。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?探索新知我们再找其他的数验证一下吧。48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？72÷24＝396÷24＝4……探索新知我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=420。探索新知为了简便，通常写成下面的形式。6042230213107…用公有的质因数2除…用公有的质因数3除…除到两个商只有公因数1为止。60和42的最小公倍数：2×3×10×7=420。知识提炼求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）筛选法。（3）分解质因数法。（4）短除法。小试牛刀找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和95和103和6的最小公倍数是6，2和8的最小公倍数是8，5和6的最小公倍数是30，4和9的最小公倍数是36，3和9的最小公倍数是9，5和10的最小公倍数是10。小试牛刀3和6、2和8、3和9、5和10每组中的两个数都是倍数关系，每组中两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。发现：当两个数成倍数关系时，较大数就是这两个数的最小公倍数。小试牛刀5和6、4和9每组中的两个数都是互质数，每组中两个数的最小公倍数是这两个数的积。发现：当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。易错提醒例判断：两个数的公倍数一定比这两个数都大。()此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简分数的分子和分母有公因数1。√×解答错误巩固练习1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。10的倍数：10，20，30，40，50，60，70，80，90。6和10的公倍数是30，60，90；6和10的最小公倍数是30。巩固练习2.求下列每组数的最小公倍数。8和106和156和94和151和74和1040301860720巩固练习3.60可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？示例：60和3、15和4（答案不唯一）巩固练习4.有两个数，它们的最大公因数是2，最小公倍数是12，这两个数可能是多少？4和6或2和12课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。2.求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）筛选法。（3）分解质因数法。（4）短除法。课后作业作业1：完成教材相关练习题作业2：完成对应的练习题