2011年高考一轮课时训练(理)9.5直线与圆的位置关系+参考答案(通用版)

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第五节　直线与圆的位置关系题号12345答案一、选择题1．(2009年沈阳模拟)直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(－2,3)，则直线l的方程为(　　)A．x－y＋5＝0　　　　　　　B．x＋y－1＝0C．x－y－5＝0D．x＋y－3＝02．设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为(　　)A．相切B．相交C．相切或相离D．相交或相切3．过坐标原点且与x2＋y2＋4x＋2y＋＝0相切的直线的方程为(　　)A．y＝－3x或y＝xB．y＝－3x或y＝－xC．y＝3x或y＝－xD．y＝3x或y＝x4．(2008年全国卷Ⅰ)若直线＋＝1通过点M(cosα，sinα)，则(　　)A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥15．(2008年重庆卷)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　　)A．相离B．相交C．外切D．内切二、填空题6．(2009年华附测试)从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为________．7．设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a＝__________.8．如右图所示A、B是直线l上的两点，且AB＝2.两个半径相等的动圆分别与l相切于A、B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC、CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是________．三、解答题9．已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.(1)求证对任意实数a，该圆恒过一定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．10．已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0＜a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．参考答案1．解析：所给圆的圆心为O(－1,2)，又弦AB的中点为C(－2,3)，则kOC＝＝－1，∴kAB＝1.l：y－3＝1×(x＋2)即x－y＋5＝0，故选A.答案：A2．解析：圆心到直线的距离为d＝，圆半径为.∵d－r＝－＝(m－2＋1)＝(－1)2≥0，∴直线与圆的位置关系是相切或相离．答案：C3．解析：过坐标原点的直线为y＝kx，与圆x2＋y2－4x＋2y＋＝0相切，则圆心(2，－1)到直线方程的距离等于半径，则＝，解得k＝或k＝－3，即切线方程为y＝－3x或y＝x，故选A.答案：A4．解析：法一：由题意知直线＋＝1与圆x2＋y2＝1有交点，则≤1，＋≥1.法二：设向量m＝(cosα，sinα)，n＝，由题意知＋＝1，由m·n≤可得1＝＋≤.答案：D5．解析：化成标准方程：O1：(x－1)2＋y2＝1，O2：x2＋(y－2)2＝4，则O1(1,0)，O2(0,2)，|O1O2|＝＝

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