2010山东卷高考(文科)数学答案解析

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绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学(全解析)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题用05毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或【答案】C【解析】因为240Mxx22xx，全集UR，所以UCM22xxx或，故选C。【命题意图】本题考查集合的补集运算、二次不等式的解法等基础知识，属基础题。（2）已知2,aibiabRi，其中i为虚数单位，则abA.1B.1C.2D.3【答案】B【解析】由a+2i=b+ii得a+2i=bi-1,所以由复数相等的意义知:a=-1,b=2,所以a+b=1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。(3)函数2log31xfx的值域为A.0,B.0,C.1,D.1,【答案】A【解析】因为311x，所以22log31log10xfx，故选A。【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。(4)在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行【答案】D【解析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案。【命题意图】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题。（5）设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()22xfxxb（b为常数），则(1)f（A）-3（B）-1（C）1(D)3【答案】A【解析】因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以有0f(0)=2+20+b=0,解得b=-1,所以当x0时,xf(x)=2+2x-1,即f(-1)=-f(1)=12+21-1=-3-（）,故选D.【命题意图】本题考查函数的基本性质,熟练函数的基础知识是解答好本题的关键.(6)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A）92,2(B)92,2.8(C)93,2(D)93,2.8【答案】B【解析】由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+1(343)5=92；方差为2221(22122)52.8，故选B。【命题意图】本题考查平均数与方差的求法，属基础题。(7)设na是首项大于零的等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列”的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若已知12a1,又1a>0，所以数列na是递增数列；反之，若数列na是递增数列，则公比q>1且1a>0，所以11a0，此时f(x)<0，函数f(x)单调递减（2）当a≠0时，由f(x)=0，即ax2-x+1=0,解得x1=1,x2=1/a-1①当a=1/2时，x1=x2,g(x)≥0恒成立，此时f(x)≤0，函数f(x)在（0，+∞）上单调递减;②当01>0x∈(0，1)时，g(x)>0,此时f(x)<0,函数f(x)单调递减x∈(1，1/a-1)时，g(x)>0,此时f(x)0，此时f(x)0,此时f,(x)<0函数f(x)单调递减；x∈（1，∞）时，g(x)<0此时函数f,(x)<0单调递增。综上所述：当a≤0时，函数f(x)在（0,1）上单调递减;函数f(x)在(1,+∞)上单调递增当a=1/2时,函数f(x)在(0,+∞)上单调递减当0

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