2011年高考一轮课时训练(理)3.2.3对数与对数函数+参考答案(通用版)

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第三节　对数与对数函数题号12345答案一、选择题1．已知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)的图象，如下图所示，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则函数y＝g(x)的解析式为(　　)A．g(x)＝2x　　　　　　　　B．g(x)＝xC．g(x)＝logxD．g(x)＝log2x2．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则(　　)A．a1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈，都有y∈满足方程logax＋logay＝c，这时a的取值的集合为________．三、解答题9．设函数f(x)＝log.(1)证明：f(x)是上的增函数；(2)解不等式：f(x)>1.10．已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；参考答案1．解析：由图象知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)过点(2，－1)，∴loga2＝－1，∴a＝.∵函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，∴函数y＝g(x)与y＝f(x)互为反函数，∴g(x)＝x.答案：B2．解析：由e－10且a≠1，∴函数f(x)＝2－ax在[0,1]上是减函数，又∵y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，∴a>1.∵f(x)＝2－ax>0，在[0,1]上恒成立，∴f(1)>0，∴2－a>0，∴a<2，∴10，∴>，所以1－x2＞0，>1，所以log<0，即f(x1)1⇒log>1⇒log>log⇒⇒1

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