合肥市2016年高三第三模数学文科试题+答案

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合肥市2016年高三第三次教学质量检测数学试题(文)参考答案及评分标准一、选择题:每小题5分.题号123456789101112答案DAABDCBCABDD二、填空题:每小题5分.(13)1　　(14)　　　(15)　　　　(16)三、解答题(17)解:(Ⅰ)由(不合题意舍∴.…………6分(Ⅱ)依题意,,两式相减,得…………12分(18)解:(Ⅰ)频率分布直方图略;…得,去),数列的通项公式………6分(Ⅱ)①由数据估计中位数为:,…………8分估计平均数为:;…………10分②将频率看作概率,知P(t≥8)=0.36∴.…………12分(19)(本小题满分12分)解:(Ⅰ)∵BD⊥PD,BD⊥CD且PD∩DC=D,∴BD⊥平面PCD而PE⊂平面PCD.B∴BD⊥PE;…………6分(Ⅱ)由题意,得BM=BC,取BC的中点F,则PF∥MN,∴PF∥平面DMN,C由条件PE∥平面DMN,PE∩PF=P,DEMNPF∴平面PEF∥平面DMN∴EF∥DM.…………12分(20)解:(Ⅰ);…………5分(Ⅱ)(1)当直线的斜率存在时,设:,由,设A(,),B(,),则∴,得,5∴①当,在R上单调递减,,∵直线与圆C相切,∴,即,∴,∴,故,(2)当⊥轴时,由　同样可得,综上,当时,的值为.…………12分(21)解:(Ⅰ),∵,∴,即,∴在上为减函数,在上为增函数,∴的极小值点为;…………分(Ⅱ)设　　　　　时,设,则恒成立②,在R上单调递减,,上为增函数,不能保证对一切当时,∴∵,∴,∴,即,故的取值范围是.…………12分,不能保证对一切恒成立③当时,由,得:,∴∴在上为减函数,在选修4-1:几何证明选讲(22)解:(Ⅰ)连接OE、OC,,A∴,又,∴,∵∴,∴,由割线定理得,∴.…………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,故∽∽,则PBFCEDO☉,故由,∴弦CD的弦心距为.…………10分选修4-4:坐标系与参数方程(23)解:(Ⅰ)由为参数)得,,.…………5分到直线设的半径为,则得,即根据得曲线的极坐标方程为直线:(为参数)的普通方程为.(Ⅱ)两点间距离的最小值即是圆的圆心的距离减去半径2,即,故的最小值为.…………10分选修4-5:不等式选讲(24)解:(Ⅰ)当,若,故;若,则,故;故;综上所述,当5时,不等式,则若,则,这与矛盾,时,不等式的解集为.…………分,则(Ⅱ)若,画出函数的图象与直线(草图),Oyx则的图象与直线围成的多边形为四边形,易得,　∴四边形的面积为,∴当时,四边形的面积的最大值为.…………10分