2012年高考数学三轮复习精编模拟套题(六)+参考答案

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三轮复习精编模拟套题（六）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“,11abab若则”的否命题是（）A.,11abab若则B.,11abab若则C.,11abab若则D.,11abab若则2.下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A．abcd1;B．badc1；C．abcd1；D．bacd13.函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）A.21B.2C.4D.414.复数（2321i）3的值是（）A.－iB.iC.－1D.15.sin2x>cos2x，则x的取值范围是（）A.{x|2kπ－43πcos2x得sin2x>1－sin2x，sin2x>21.因此有sinx>22或sinx<－22.由正弦函数的图象（或单位圆）得2kπ+4=33131PAnPAn．∴二面角PCDA的平面角的余弦值是33.……14分19.(1)在曲线C上任取一个动点P(x,y),则点(x,2y)在圆228xy上.…3分所以有22(2)8xy.整理得曲线C的方程为12822yx.…6分(2)∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m,又21OMK,∴直线l的方程为mxy21.…9分由221,21.82yxmxy,得222240xmxm…10分∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，∴22(2)4(24)0,mm…12分解得220mm且.∴m的取值范围是2002mm或.…14分20.因222/)()2()()(bxxaxbxaxf…2分而函数bxaxxf2)(在1x处取得极值2所以2)1(0)1(/ff2102)1(baaba14ba所以214)(xxxf为所求………………4分（2）由（1）知222222/)1()1)(1(4)1(8)1(4)(xxxxxxxf可知，)(xf的单调增区间是]1,1[所以，121121mmmm01m所以当]1,1(m时，函数)(xf在区间)12,(mm上单调递增…………9分（3）由条件知，过)(xf的图形上一点P的切线l的斜率k为：22020220200/)1(214)1()1(4)(xxxxxfk]11)1(2[420220xx令2011xt，则]1,0(t,此时，21)41(8)21(822tttk根据二次函数21)41(82tk的图象性质知：当41t时，21mint当1t时，4maxt所以，直线l的斜率k的取值范围是]4,21[………………14分21.解：设{}na的公差为d，由11221,ababa，知0,1dq，11daq（11••)(/xf)(xf负正负10a）（1）因为kmba，所以111111kaqamaq，111121kqmqmmq，所以1111111111kkaqammqSmaqq（2）23111,11ibaqaaiaq，由3iba，所以22111,120,qiqqiqi解得，1q或2qi，但1q，所以2qi，因为i是正整数，所以2i是整数，即q是整数，设数列{}nb中任意一项为11nnbaqnN，设数列{}na中的某一项mamN=1111amaq现在只要证明存在正整数m，使得nmba，即在方程111111naqamaq中m有正整数解即可，11221111,111nnnqqmqmqqqq，所以222nmqqq，若1i，则1q，那么2111,222nnbbabba，当3i时，因为1122,abab，只要考虑3n的情况，因为3iba，所以3i，因此q是正整数，所以m是正整数，因此数列{}nb中任意一项为11nnbaqnN与数列{}na的第222nqqq项相等，从而结论成立。（3）设数列{}nb中有三项,,,,,mnpbbbmnpmnpN成等差数列，则有2111111,nmpaqaqaq设,,,nmxpnyxyN，所以21yxqq，令1,2xy，则3210,qq2110qqq，因为1q，所以210qq，所以512q舍去负值，即存在512q使得{}nb中有三项13,,mmmbbbmN成等差数列。