《 一元一次方程》人教版·数学·七年级初一上册PPT课件（第3.1.1课时）

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主讲人：XXX3.1.1一元一次方程第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）前言学习目标1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。重点难点重点：列出方程，了解方程的概念。难点：从实际问题中寻找相等的关系。你会用算术方法解决这个问题吗？一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地.A，B两地间的路程是多少？解：AB两地路程为111()6070kmAB用方程怎么解决这个问题？问题解：AB两地路程为111()6070km一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地.A，B两地间的路程是多少？AB设A、B两地间的路程是xkm。客车行驶的时间可表示为：卡车行驶的时间可表示为：??????70h??????60h而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间比小汽车多1h。??????60??????70‒=1匀速运动中，时间=路程/速度X问题比较用算术方法和列方程解题的特点？用算术方法解用方程解未知数不参加列式未知数用字母表示来列式根据题中的已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算根据题意找出数量间的相等关系列出含有未知数的等式提示：通常用x、y、z等字母表示未知数。小组讨论1、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？(1)2+2=4（2）7−4=3（7）2??????−2=3(8)??????=7（6）3??????=9(4)??????2+2=4+??????(5)??????+2=5(3)??????−??????=−4归纳：1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。2、像这样含有未知数的等式叫做方程。思考判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并说明原因。(1)-2+5=3()(2)3χ-2=7()(3)m=5()(4)χ4()﹥(5)χ+y=6()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=3（）√ｘ√ｘ√√ｘ√练习先设字母表示未知数。根据问题中的相关关系，写出含有未知数的等式。列方程的步骤例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.列方程.424x＝分析：正方形的四条边都相等，已知正方形的周长是24cm，所以设边长为x，列方程得4x=24练习424x＝（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh.列方程.17001502450x分析：题目中的相等关系为：已使用时间+将要使用的月份×150=规定检修时间练习17001502450x（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.列方程.0.5210.5280xx分析：题目中的相等关系为：女生人数-男生人数=80练习0.5210.5280xx0.5210.5280xx424x17001502450x＋＝观察上面列出的三个方程，都有以下特征：（1）只含有一个未知数x（2）未知数x的次数都是1（3）等式两边都是整式。只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1(次），这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程0.5210.5280xx424x17001502450x＋＝1.设:恰当的设出未知数,用字母x表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系（关键）列一元一次方程的步骤实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．归纳解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。0.5210.5280xx424x17001502450x＋＝当x=6时，方程等号左右两边相等，所以x=6是该方程的解，也就是说未知数x的值为6当x=5时，方程等号左右两边相等，所以x=5是该方程的解，也就是说未知数x的值为5当x=1000或2000时，哪一个才能使方程等号左右两边相等方程的解0.5210.5280xx424x17001502450x＋＝【答案】D【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．1.（2019春•安溪县期末）下列各式属于一元一次方程的是（　　）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝2课堂测试2．已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（　　）A．B.-1C.D.1【答案】A【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：2-a=1+a，解得：a=，故选：A．课堂测试3．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为_____．【答案】-2【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|＝1且a≠0，据此求得a的值．【详解】解：∵方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴|a+1|＝1且a≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．探索提高4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？探索提高主讲人：XXX感谢各位的聆听第三章一元一次方程PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（七年级上）