人教版高中数学必修二《圆与圆的位置关系》（第4.2.2课时）PPT课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT4.2.2圆与圆的位置关系第4章圆与方程人教版高中数学必修二1、直线与圆有哪些位置关系？(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；dorldorlodrl2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法？复习回顾nrbyaxCByAx的解的个数为设方程组)()(0222n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交△<0△=0△>0消元后关于x或y得一元二次方程解的个数n直线与圆的位置关系的判定方法一：复习回顾利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线与圆的位置关系的判定方法二：22BACbBaAd直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>rd=rd0，则两圆相交；若方程中△=0，则两圆相切;若方程中△<0，两圆外离或内含.新知探究1C2C试判断圆与圆的位置关系与圆0244:222yxyxC例：已知圆0882:221yxyxC新知探究222228804420xyxyxyxy•解：联立两圆方程得方程组①-②得210xy把上式代入①2230xx①②2(2)41(3)160④③所以圆C1与圆C2相交联立方程相减得二元一次方程消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系新知探究圆与圆的位置关系的判定方法二：确定圆心坐标和半径计算圆心距计算两圆半径和与差比较大小解释几何位置关系新知探究rO2rO2rO2rO2(1)外离rROO21(2)外切rROO21(3)相交rROOrR21||(4)内切||21rROO(5)内含||021rROOrO2rO2rO2RO1圆与圆的位置关系转化为圆心距d与R+r、|R-r|关系新知探究方法二：把圆的方程化成标准形式得圆的圆心是点（-1，-4），半径长1C25)4()1(22yx1C51r把圆方程化成标准形式得圆的圆心是点（-1，-4），半径长2C10)2()2(22yx2C102r105||,1052121rrrr又53)24()21(|C|2221C所以||||212121rrCCrr得所以两圆相交，有两个公共点确定圆心坐标和半径计算圆心距计算两圆半径和与差比较大小解释位置关系新知探究总结比较两种方法的优缺点。代数方法：只能判断交点并不能准确的判断位置关系（有一个交点时不能判断是内切还是外切，无交点时不能判断是内含还是外离。）；优点是可以求出公共点。几何方法：直观、容易理解，但不能求出交点坐标。新知探究变式一：已知圆221:1Cxy222:480Cxyxym与圆相离，求m的范围。222:480Cxyxym圆的圆心为C2（2，-4），半径R2=)20(20mm则22122425CC解得45120m25120m由两圆相离得221:1Cxy解：圆的圆心为C1（0，0），半径R1=1，新知探究OxyABC1变式二：0882:221yxyxC0244:222yxyxC与圆公共弦长。求圆新知探究rRO1O2圆与圆的位置关系外离rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2外切相交内切内含五种两圆无公共点两圆仅有一公共点两圆有两公共点新知探究|O1O2|>R+r|O1O2|=R+rR-r<|O1O2|