人教版高中数学必修二《直线和平面平行的性质》（第2.2.3课时）PPT教学课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT2.2.3直线和平面平行的性质第2章关系点、直线、平面之间的位置关系人教版高中数学必修二复习：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。ba线线平行线面平行复习导入ba∥baa∥判定定理定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.//,//,,baAbaba//线面平行面面平行abA复习：两个平面平行的判定定理复习导入//,//,,baAbaba//（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb问题讨论：平行异面(2)什么条件下，平面α内的直线与直线a平行呢？新知探究.就和这条交线平行相交，则直线平面与平面的某一句话说，若过直线若“共面”必平行，换aa.就和这条交线平行相交，则直线平面与平面的某一句话说，若过直线若“共面”必平行，换aa位置关系如何呢？和直线问：直线ba由此你能不能得到一般性的结论呢?ab(2)什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？新知探究a位置关系如何呢？和直线问：直线baaba命题：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.//l证：没有公共点和lm}没有公共点和mlml,}ml//lmml//求证：mll,,//已知：新知探究//l证：没有公共点和lm}没有公共点和mlml,}ml//lmml//求证：mll,,//已知：αmβllα∥lβ⊂α∩β=mlm∥线面平行线线平行如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.直线与平面平行的性质定理:作用：判定直线与直线平行的重要依据。关键：寻找平面与平面的交线。新知探究如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A只和这个平面内一条直线平行；B只和这个平面内两条相交直线不相交；C和这个平面内的任意直线都平行；D和这个平面内的任意直线都不相交。D课堂练习，确定平面与点BCP分析各面的交线，与长方体所画的线应是平面共需画三条线，AC最关键是先画与面的交线，PABECDF这条直线即是经过点的直线，假设此直线与交于，与交于，呢？这条直线具有哪些性质EF例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面．（1）要经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？ACABCD课堂练习，确定平面与点BCP各面的交线，与长方体所画的线应是平面共需画三条线，AC最关键是先画与面的交线，PABECDF这条直线即是经过点的直线，假设此直线与交于，与交于，呢？这条直线具有哪些性质EFACABCD过点P作直EF//B\'C\'，棱A\'B\'、C\'D\'于点E、F，连结BE、CF，FPBCADA\'B\'C\'D\'E解：⑴如图，在平面A\'C\'内，下面证明EF、BE、CF为应画的线．分别交例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面．（1）要经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？ACABCD课堂练习ACABCD⑴则EF、BE、CF为应画的线．BC//B\'C\'EF//B\'C\'BC//EFEF、BE、CF共面．解：FPBCADA\'B\'C\'D\'E有一块木料如图，已知棱BC平行于面．（1）要经过木料表面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面AC有什么关系？ACABCD课堂练习BC\'BC面B\'C\'A\'C\'BC\'面面A\'C\'BC面//ACABCD判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且ab,∥那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a、b和平面α满足aα,bα,∥∥那么ab;()∥(3)如果直线a、b和平面α满足ab,aα,bα,∥∥那么bα;()∥(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()课堂练习如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。线线平行线面平行线面平行线线平行线面平行的判定定理线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。小结要证，通过构造过直线a的平面与平面相交于直线b，只要证得a//b即可。//a证明线面平行的转化思想：线//线线//面面//面(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行小结//a讲解人：XXXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第2章关系点、直线、平面之间的位置关系人教版高中数学必修二