六年级数学上册 第五单元 圆的面积“外方内圆”和“外圆内方PPT课件

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的面积》哈密市第二小学许小娟“外方内圆”和“外圆内方”例题呈现中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？外方内圆外圆内方探究新知——理解图形特点外方内圆外圆内方r=1mr=1mS正=a×a=2×2=4（m²）S圆=πr2=3.14×1²=3.14（m²）S阴影=S正－S圆=4－3.14=0.86（m²）外方内圆：a=d=2ma=2r=2×1=2（m）探究新知r=1md=2m阴影部分的面积=正方形的面积－圆的面积探究新知—分析与解答外圆内方：S正=2×S三=2×（×2r×r）=2×（×2×1)=2（m²）S正=4×S三=4×（×r×r）=4×（×1×1）=2（m²）探究新知—分析与解答阴影部分的面积=圆的面积－正方形的面积底=半径=1m高=半径=1m底=直径=2m高=半径=1mS圆=πr2=3.14×1²=3.14（m²）S阴影=S圆－S正=3.14－2=1.14（m²）如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？探究新知—回顾与反思外方内圆外圆内方rr假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为：大正方形的面积：圆的面积：小正方形的面积：（2r）²=4r²πr²=3.14r²（×2r×r）×2=2r²外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：4r²-3.14r²=0.86r²3.14r²-2r²=1.14r²外方内圆外圆内方rr探究新知—回顾与反思（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。1.14×12＝1.140.86×1²＝0.86探究新知—回顾与反思外方内圆r外圆内方r当r＝1m时，和前面的结果完全一致。3.14r²-2r²=1.14r²外方内圆“外方内圆”中正方形的面积是4r²。圆和正方形之间面积是0.86r²“外圆内方”中正方形的面积2r²。圆与正方形之间部分的面积是1.14r²。外圆内方探究新知—拓展延生rr右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？方法一：圆与正方形之间的面积=圆的面积-正方形面积方法二：圆与正方形之间的面积=1.14r2巩固练习铜钱面积=圆的面积-正方形面积巩固练习正方形的边长1234正方形的面积圆的面积面积之比正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。你发现了什么？请你自己在任意设定一个正方形的边长，在正方形中画个最大的圆。看看是否也能得出相同的结论。巩固练习谢谢观看