五年级数学下册 探索图形PPT课件

人教版五年级数学下册探索图形一、引发问题1cm1cm1cm1、这是什么图形？（正方体）（一）、复习旧知2、正方体有哪些特征？（6个面）（8个顶点）（12条棱）1cm（二）引出问题10cm10cm（1）如果用这样的棱长是1cm的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？（2）如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？（6个面）10cm（3）这些小正方体会有几个面被涂上红色？（4）每一类小正方体分别有多少个？如果请你来数，你有什么感觉？（三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的）这个图形太复杂了，数起来不方便。二、探索规律我们先来研究这三个图形，看看有什么发现？把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。①②③（一）、发现规律①②③序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③248280003812618244按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764三面涂色的在正方体顶点的位置，三面涂色的块数与顶点数相同，都是8个。观察上表中，三面涂色的块数，你能发现什么？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764在每条棱中间位置的正方体露出两个面，两面涂色的块数与棱有关，也就是（n-2）×12观察上表中，两面涂色的块数，你发现什么？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764在每个面中间位置的正方体露出一个面，一面涂色的块数与面有关，也就是（n-2）×(n-2)×6观察上表中，一面涂色的块数，你能发现什么？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①②③④⑤2482800038126182445688364854962764观察上表中，没有涂色的块数，你能发现什么？没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（n-2）3（二）、应用规律现在能解决我们开始遇到的问题吗？三面涂色：8个二面涂色：（10-2）×12=96（个）一面涂色：（10-2）×6=384（个）2没有涂色：（10-2）=512（个）3当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以先尝试从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。三、巩固练习如果摆成下面的几何体，你会数吗？第一层：1个第二层：（1+2）个第四层：（1+2+3+4）个第三层：（1+2+3）个第2个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）=10第3个图形小正方体总数：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20……………第1个图形小正方体总数：1+（1+2）=4按这样的规律摆下去，第4个、第5个图形的结果是多少呢？35个56个如果把这个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？