大学化学检验定量分析方法PPT课件(共48页)

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定量分析方法定量分析方法第第66章预测分析方法章预测分析方法谭跃进教授谭跃进教授E-mailE-mail：：yjtan@nudt.edu.cn电话：电话：073184573587(O)073184573587(O)，，1330849138913308491389王沛博士王沛博士E-mailE-mail：：peigongliu@hotmail.compeigongliu@hotmail.com电话：电话：073184575857(O),15802609934073184575857(O),15802609934国防科大信息系统与管理学院国防科大信息系统与管理学院本章首先讨论预测的概念，在讨论预测方法本章首先讨论预测的概念，在讨论预测方法分类及实施预测的一般步骤的基础上，介绍几种分类及实施预测的一般步骤的基础上，介绍几种最为常用的预测方法，具体包括定性预测方法最为常用的预测方法，具体包括定性预测方法————德尔菲法，以及时间序列预测方法、线性回德尔菲法，以及时间序列预测方法、线性回归分析预测方法、季节性和趋势性预测模型方法。归分析预测方法、季节性和趋势性预测模型方法。第第66章　预测分析方法章　预测分析方法主要内容主要内容一、预测分析方法概述一、预测分析方法概述二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法五、季节性和趋势性预测方法五、季节性和趋势性预测方法六、系统预测工具软件简介六、系统预测工具软件简介第第66章　预测分析方法章　预测分析方法重点问题重点问题一、预测的概念及实质一、预测的概念及实质二、指数平滑法二、指数平滑法三、趋势外推法三、趋势外推法四、模型参数估计（最小二乘法）四、模型参数估计（最小二乘法）五、模型验证五、模型验证六、季节性和趋势性预测方法六、季节性和趋势性预测方法第第66章　预测分析方法章　预测分析方法•““凡事预则立，不预则废”，“人无远虑，必有近凡事预则立，不预则废”，“人无远虑，必有近忧”。忧”。•预测就是根据系统发展变化的实际数据和历史资料，预测就是根据系统发展变化的实际数据和历史资料，运用现代的科学理论和方法，以及各种经验、判断和运用现代的科学理论和方法，以及各种经验、判断和知识，对事物在未来一定时期内的可能变化情况，进知识，对事物在未来一定时期内的可能变化情况，进行推测、估计和分析。行推测、估计和分析。预测的概念及实质预测的概念及实质一、预测分析方法概述一、预测分析方法概述•预测的实质是尽可能减少对未来认识的不确定性，以指预测的实质是尽可能减少对未来认识的不确定性，以指导我们的决策行动，减少决策的盲目性。但是，预测不等导我们的决策行动，减少决策的盲目性。但是，预测不等于占卜、算命，主要体现在：于占卜、算命，主要体现在：客观性客观性————它基于马克思主义的认识论，绝非主观它基于马克思主义的认识论，绝非主观臆断。臆断。理论基础：任何系统的发展是客观存在，是可以认理论基础：任何系统的发展是客观存在，是可以认识的；识的；实际基础：运用了系统的历史资料，并进行了调研。实际基础：运用了系统的历史资料，并进行了调研。科学性科学性————它有一套完整的科学理论和方法，绝非它有一套完整的科学理论和方法，绝非只有简单的心理学。只有简单的心理学。目的性目的性————它的目的是为决策服务，减少盲目性，它的目的是为决策服务，减少盲目性，绝非骗财。绝非骗财。预测的概念及实质预测的概念及实质一、预测分析方法概述一、预测分析方法概述•按对象与内容分为：科技、经济、军事、社会发展等；按对象与内容分为：科技、经济、军事、社会发展等；•按时间长短分为：短期（一年左右）、中期（按时间长短分为：短期（一年左右）、中期（22－－55年）、长期（年）、长期（>5>5年）、未来；年）、未来；•按性质分为：定性、定量；按性质分为：定性、定量；•按范围分为：宏观、中观、微观；按范围分为：宏观、中观、微观；预测方法分类预测方法分类一、预测分析方法概述一、预测分析方法概述预测方法分类预测方法分类一、预测分析方法概述一、预测分析方法概述(1)(1)明确预测目的，确定预测对象：确定预测指标、预测期限、明确预测目的，确定预测对象：确定预测指标、预测期限、可能选用的方法及要求的基本资料和数据。可能选用的方法及要求的基本资料和数据。(2)(2)收集、整理资料和数据：广泛调查研究，收集有关的历史资收集、整理资料和数据：广泛调查研究，收集有关的历史资料、统计数据、实验数据等应尽可能齐全并进行分析、整理，料、统计数据、实验数据等应尽可能齐全并进行分析、整理，去伪存真，填平补齐，形成合格的数据样本。去伪存真，填平补齐，形成合格的数据样本。(3)(3)建立预测模型：根据所选择的预测方法，用各种有关变量建建立预测模型：根据所选择的预测方法，用各种有关变量建立起预测用的数学模型，并对模型中的参数进行估计。立起预测用的数学模型，并对模型中的参数进行估计。(4)(4)模型参数估计：按照模型性质和样本数据，采用统计方法，模型参数估计：按照模型性质和样本数据，采用统计方法，对模型参数进行估计。对模型参数进行估计。(5)(5)模型检验与修正：包括对模型的合理性及有效性的验证。模型检验与修正：包括对模型的合理性及有效性的验证。(6)(6)实施预测与结果分析：以上步骤有时需要若干次的反复和迭实施预测与结果分析：以上步骤有时需要若干次的反复和迭代，经过多次样本修改、信息补充、模型修正等，才能完成系代，经过多次样本修改、信息补充、模型修正等，才能完成系统预测任务。统预测任务。预测分析的一般步骤预测分析的一般步骤一、预测分析方法概述一、预测分析方法概述定性预测是以人的逻辑判断为主，并根据由各种定性预测是以人的逻辑判断为主，并根据由各种途径得到的意见、信息和有关资料，综合分析当前的途径得到的意见、信息和有关资料，综合分析当前的政治、经济、科技等形势以及预测对象的内在联系，政治、经济、科技等形势以及预测对象的内在联系，以判断事件发展的前景，并尽量把这种判断转化为可以判断事件发展的前景，并尽量把这种判断转化为可计量的预测。计量的预测。定性预测方法概述定性预测方法概述二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法•19641964年，兰德公司开发此法首先用于技术预测。年，兰德公司开发此法首先用于技术预测。•是专家会议法的一种发展。它以匿名方式通过几是专家会议法的一种发展。它以匿名方式通过几轮函询调查，征求专家的意见。轮函询调查，征求专家的意见。•可以避免专家会议法存在的两个缺陷。可以避免专家会议法存在的两个缺陷。德尔菲法德尔菲法二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法•预测领导小组将要预测的问题及必要的背景材料，预测领导小组将要预测的问题及必要的背景材料，用发函的形式向专家提出；用发函的形式向专家提出；•得到答复后，把各种专家意见经过综合、归纳和得到答复后，把各种专家意见经过综合、归纳和整理，再匿名地反馈给专家，进一步征求意见；整理，再匿名地反馈给专家，进一步征求意见；•再次进行综合、整理和反馈，如此反复约再次进行综合、整理和反馈，如此反复约44轮左轮左右，直到预测问题得到满意结果为止。右，直到预测问题得到满意结果为止。德尔菲法的实施过程德尔菲法的实施过程二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法德尔菲法的特点德尔菲法的特点二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法•过程具有匿名性，反馈性。专家背靠背过程具有匿名性，反馈性。专家背靠背地发表意见，可做到真正充分、自由地地发表意见，可做到真正充分、自由地谈看法，避免了心理因素的影响。谈看法，避免了心理因素的影响。•结果具有综合性、统计性。由于采用了结果具有综合性、统计性。由于采用了一套行之有效的科学调查形式和综合整一套行之有效的科学调查形式和综合整理方法，所以使预测结果的可靠程度大理方法，所以使预测结果的可靠程度大大提高。大提高。•专家的选择专家的选择•编制函询调查表编制函询调查表德尔菲法的注意事项德尔菲法的注意事项二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法•既要选择精通专业技术、有一定声望、有学科代既要选择精通专业技术、有一定声望、有学科代表性的专家；表性的专家；•也要选择边缘、交叉学科的专家；也要选择边缘、交叉学科的专家；•要支付适当报酬，以鼓励专家的积极性。要支付适当报酬，以鼓励专家的积极性。专家的选择专家的选择二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法•表应简化，所提问题数量适当限制，一般以表应简化，所提问题数量适当限制，一般以2525个个为宜，超过为宜，超过5050个则应相当慎重。个则应相当慎重。•提问题要清楚、明确、绝不可含糊其辞、模棱两提问题要清楚、明确、绝不可含糊其辞、模棱两可。可。•问题要易于回答，最好采用填空、打√或打问题要易于回答，最好采用填空、打√或打××的回的回答方式。答方式。•不要采用虚拟口气或条件问询。不要采用虚拟口气或条件问询。编制函询调查表编制函询调查表二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法(1)(1)对事件完成时间预测结果的处理对事件完成时间预测结果的处理•中位数（中分点）：表示专家中有一半人估计的时中位数（中分点）：表示专家中有一半人估计的时间早于它，而另一半人估计的时间晚于它。间早于它，而另一半人估计的时间晚于它。•下四分点：先于中位数的四分点。下四分点：先于中位数的四分点。•上四分点：后于中位数的四分点。上四分点：后于中位数的四分点。中位数代表专家预测的协调或折衷结果，上下四中位数代表专家预测的协调或折衷结果，上下四分点则代表了专家意见的分散程度。分点则代表了专家意见的分散程度。结果的处理与表示结果的处理与表示二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法18结果的处理与表示结果的处理与表示(2)(2)各方案比重数据的处理各方案比重数据的处理一般以直方图表示，预测结果按百分比排列，一般以直方图表示，预测结果按百分比排列，直方图的横坐标通常被分为直方图的横坐标通常被分为55个相等的间节，每一个相等的间节，每一间节的纵坐标相当于落于该间节中的预测结果占全部间节的纵坐标相当于落于该间节中的预测结果占全部预测结果数的比重。预测结果数的比重。二、定性预测方法二、定性预测方法————德尔菲法德尔菲法11、时序、时序————时间序列的简称。时间序列的简称。是指观察和记录下来的一组按时间顺序排列起是指观察和记录下来的一组按时间顺序排列起来的数字序列。如企业按年度排列的销售收入、商店来的数字序列。如企业按年度排列的销售收入、商店的月销售量等。的月销售量等。22、时序分析预测法、时序分析预测法根据时序变动的方向和程度进行外延和类推，根据时序变动的方向和程度进行外延和类推，用以预测下一时期或以后若干时期可能达到的水平。用以预测下一时期或以后若干时期可能达到的水平。时间序列的概念时间序列的概念三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法•时间序列的特征表现为四个方面：趋势性、季节时间序列的特征表现为四个方面：趋势性、季节性、周期性和不规则性。性、周期性和不规则性。时间序列的特征时间序列的特征三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法平滑预测法平滑预测法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法1(1)tttNxxxMtN平滑预测法平滑预测法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法1.1.移动平均法移动平均法[[例例5-1]5-1]现有某商场现有某商场1—61—6月份的销售额资料如月份的销售额资料如下表所示，试用下表所示，试用NN=5=5来进行移动平均，并预测来进行移动平均，并预测77月月和和88月的销售额月的销售额。。月份月份123456123456销售额（万销售额（万元）元）333435373840333435373840平滑预测法平滑预测法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法3.3.指数平滑法指数平滑法它也是对时序进行修匀，不过它不是求算术平均，它也是对时序进行修匀，不过它不是求算术平均，而是注重时序的长期数值对未来预测值的共同影响，而是注重时序的长期数值对未来预测值的共同影响，即对时序的各个数据进行加权平均，时间越近的数据，即对时序的各个数据进行加权平均，时间越近的数据，其权值越大。由于加权系数是成指数变化的，故称其其权值越大。由于加权系数是成指数变化的，故称其为指数平滑法。为指数平滑法。平滑预测法平滑预测法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法两点假设：预测对象的发展趋势不变；预测对象的发展过程是渐变，而不是突变。1、常用的趋势曲线（1）多项式函数一般形式：2012ktkyaatatat011,tkyaat——线性模型20122,tkyaatat——二次抛物线模型（2）指数函数0attyye趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法1、常用的趋势曲线（3）生长曲线（S形曲线）•Logistic曲线（皮尔曲线）•龚伯茨（Gompartz）曲线1tbtKyaektbetyKe拐点：ln,atb12tyK拐点：ln,btKtKye趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法1、常用的趋势曲线（4）其它曲线()()btttttttyLabbyactyaeyate修正指数曲线双曲线（另一种指数曲线）趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法2、趋势预测模型的选择研究五个问题：进行定性分析。（1）时间特征（2）极值特征（3）曲线形状（4）发展阶段（5）发展速度利用趋势外推法从事实际预测时，一般可以建立几种不同的趋势模型，然后逐个进行分析比较，来最终选择一个预测模型。趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法3、模型参数的识别（1）最小二乘法给定时间序列样本数据为：若选定趋势曲线为：则拟合目标是使误差的平方和最小，即：1122(,),(,),,(,)nntytyty21ˆminmin()niiiQyy其中，ˆˆ(),()itiitiyyttyytt01ˆ(61)ktkyaatat趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法3、模型参数的识别（1）最小二乘法令210111221222211,,1kkknknnnyatttyatttYBTyattt则据及可以求得使Q最小的B为：1ˆ()TTBTTTY()()TQYTBYTB0QB趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法设α、β为同维列向量，B是适当维数的矩阵，则：()(),()()TTTTdddddBBBd趋势外推法趋势外推法三、时间序列预测方法三、时间序列预测方法3、模型参数的识别（1）最小二乘法对一般的情况，可将式（6-1）分别乘以t、t2乃至t3，再对n个样本点求和，就可分别得到联立方程组。这种方法用于手工计算时，可用简化的方法取t，即取中间时刻t=0，则方程中的奇数项均可约去。3k一元线性回归模型一元线性回归模型四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法一元线性回归分析是处理因变量y与自变量x之间线性关系的回归预测法。其数学模型为y=a+bx(1)其中a、b称为回归系数。首先根据x、y的现有统计数据，在直角坐标系中作散点图，观察y随x而变是否为近似的线性关系。若是，则求出上式中的a、b值，就可确定其数学模型，然后由x的未来变化去求相应的y值。y=a+bxyxaaa、、bb的确定方法的确定方法四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法（1）解联立方程组xbxayxxbnayiiiiii2将式(1)两边分别求和将式(1)两边分别乘xi再求和求解后得到22(2)(3)iiiiiiinbnibanyyxxxxyxaa、、bb的确定方法的确定方法四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法（1）解联立方程组yxiixynn、利用可将a、b表达为2(4)(5)xyyxiiibxxxiiaybxaa、、bb的确定方法的确定方法四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法（2）直接用最小二乘法使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合程度最好，则得两者之差22(6)ˆiiiiiiQiiabxyyyeabxye总方差根据极值原理，式(6)对a、b分别求偏导，并令其=0，得222iiiiQiiaaabaaababxyyxyxaa、、bb的确定方法的确定方法四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法（2）直接用最小二乘法00(7)iiyabxnabyxiinabyxiibyxiiaybxn2Qiibbabyx即所以在中代入式(7)，得aa、、bb的确定方法的确定方法四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法（2）直接用最小二乘法222iiiiiiiQybxxyibbybxbxbybxxyxxyxx2002(8)iiiixyxxxxyybxxixxyybxxiSS，即令其所以aa、、bb的确定方法的确定方法四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法（2）直接用最小二乘法Sxx称之为xi的方差和（离差平方和）Sxy称之为xi与yi的协方差和（离差积之和）2yyiixyiiiyxyySyySx222222222()iiiixxSxxxxxxixnxxxixixxxxxin同样回归效果检验回归效果检验四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法式（1）是一种统计模型，在一定程度上反映了随机变量y与自变量x之间的统计线性相关关系，这种线性相关关系是否密切，决定了所采用的线性预测模型在多大程度上可信。这可以通过y与x的相关系数rxy的大小来确定。1(9)xyxyxyxxyySrrss查相关系数表，若计算得到的|rxy|>表中相应的数字r临界值，表示x、y之间存在着线性相关，此时预测模型可以用。回归效果检验回归效果检验四、线性回归分析预测方法四、线性回归分析预测方法r临界值是对不同的样本n，在两种置信度95%、99%下的相关系数的临界值，即r临界值与样本容量n、以及所要求的置信度1-α（给定的显著水平α）有关。r临界值可以查数学手册获得。五、季节性和趋势性预测方法五、季节性和趋势性预测方法时间序列的四种变动形式：趋势变动T，季节变动S，循环变动C，不规则变动I。趋势变动是指时间序列因受持续同性质因素影响，表现出持续上升或下降的总变化趋势时，其连续两期稳定的变化程度。季节变动通常是指由于自然条件和社会条件的影响，时间序列在一年内随着季节的转变而发生的周期性变动。五、季节性和趋势性预测方法五、季节性和趋势性预测方法有季节性和趋势性复杂时间序列的分解：基本值Ut：是基本的也是平均的数据值，需要根据季节性和趋势做出调整。趋势Tt：反映时间序列的长期变动趋势的调整值。例：yt=100，yt+1=120，则Tt=20；yt=100，yt+1=80，则Tt=-20；季节性指数Sn：反映时间序列围绕基本趋势而周期性变动的调整数值，n表示每一循环中的第n期。不规则变动It：代表随机干扰，无法预测。五、季节性和趋势性预测方法五、季节性和趋势性预测方法非季节性值季节性值季节性指数有季节性和趋势性时间序列的预测模型：yt+1=(Ut+Tt)·Sn运用该模型预测的步骤：消除观测统计数据的季节性，求出基本值，然后运用指数平滑法得到平滑的基本值。求出每期的趋势值，然后运用指数平滑法得到平滑的趋势值。求出每期的季节性指数，然后运用指数平滑法得到平滑的季节性指数。利用预测模型得到预测值。六、系统预测工具软件简介六、系统预测工具软件简介一、JMP的特点：与同类型软件相比，JMP具有以下特点：用生动的图形甚至动画帮助展示分析结果。集成的统计分析工具，不仅包含了回归、列联表、假设检等所有常用的统计分析技巧，还包括决策树、神经网络、时间系列等统计分析工具。分析速度快。试验设计（DOE）功能JMP支持30多种数据格式，包括txt、html、xls、dat、sd7、mdb、dbf等，还能自动链接数据库获取实时数据。六、系统预测工具软件简介六、系统预测工具软件简介二、JMP中的回归分析回归分析支持四种类型，包括：当自变量和因变量均为连续值时，进行回归分析；当自变量和因变量为记名值或保序值时，进行分类分析；当自变量为记名值，因变量具有连续值时，进行方差分析；当自变量为连续值，因变量为记名或保序值时，进行逻辑斯蒂回归。六、系统预测工具软件简介六、系统预测工具软件简介三、JMP中的时间序列分析时间序列模拟一系列观测值随时间变化的过程，其时间序列分析支持时间序列图、自相关分析、偏自相关分析、方差变化表、谱密度、ARIMA模型、季节ARIMA模型、平滑模型与预测等。1.1.　政府各种计划、规划的制定，政府以及公共　政府各种计划、规划的制定，政府以及公共部门各种政策的制定都越来越离不开科学预测。部门各种政策的制定都越来越离不开科学预测。2.2.　预测方法在公共管理决策中的具体作用主要　预测方法在公共管理决策中的具体作用主要有：设计或描述未来的发展前景；帮助我们了解有：设计或描述未来的发展前景；帮助我们了解事物发展变化的趋势，从而找到发展机遇，有利事物发展变化的趋势，从而找到发展机遇，有利于克服各种弊端；用来评价各种政策的影响以及于克服各种弊端；用来评价各种政策的影响以及可能产生的后果。可能产生的后果。3.3.随着各种新的原理方法的出现，预测方法在不随着各种新的原理方法的出现，预测方法在不断被创新和发展。断被创新和发展。　　　　本章小结　　　　本章小结