2011福建高考数学(理科)60天冲刺训练(20)+答案

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2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（20）班级______姓名_________学号_______得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．在复平面中，复数i(i1iz为虚数单位）所对应的点位于第________象限．2．用演绎法证明函数3xy是增函数时的大前提是3．43xy在点Q（16，8）处的切线斜率是___________-．4．命题“01,2xxRx”为_____命题（填真、假）5．下列关于算法的说法，正确的是①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果6．某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：甲：9092889288乙：9486889092则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是______________稳定．7．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为________（结果用分数表示）8．已知圆O:522yx和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________9．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是________．10．已知a<0,-1ab2>a11．12012．321213．1;14．解：()fx是定义在R上的奇函数，且()yfx的图象关于直线12x对称，fxfx（）（），11122fxfxfxfx（）（）（）（），1fxfxfx（）（）（）21fxfxfx（）（）（），01350ffff（）（）（）（），0240fff（）（）（），所以12345fffff（）（）（）（）（）０．解答题15．解(Ⅰ)∵)2(0,,54sin，∴cos53sin12．.252453542cossin22sin.102225322544sincos4cossin)4sin(16．(1)∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1又∵BD⊥AC,且DD1,BD是平面B1BD1D上的两条相交直线∴AC⊥平面B1BDD1(2)11111113326BACBBABCABCVVSBBABBC(Ⅱ)17．解：（1）由于⊙M与∠BOA的两边均相切，故M到OA及OB的距离均为⊙M的半径，则M在∠BOA的平分线上，同理，N也在∠BOA的平分线上，即O，M，N三点共线，且OMN为∠BOA的平分线；∵M的坐标为)1,3(，∴M到x轴的距离为1，即⊙M的半径为1，∴⊙M的方程为1)1()3(22yx，设⊙N的半径为r，其与x轴的切点为C，连接MA、MC，由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即213rr，解得3r；∴OC=33，点N坐标为(33,3)；∴⊙N的方程为9)3()33(22yx．（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被⊙N截得的弦长，此弦的方程是)3(33xy，即：033yx，∵圆心N到该弦的距离d=23，∴所求弦长=33222dr．18．解析:(1)(110%)().xyaxN(2)111,(110%),0.9,333xxyaaa0.91lg3log10.4,32lg31x∴11x.19．解：（1）由得,231nnaaaa2311aan，)11(3111nnaa，∴数列｛11na｝是首项为３，公比为３的等比数列，∴nnna333111，　　∴).(131Nnann（２）由1知131131131121121mmmmmmaaa)311(32131131131)31311(3131313111121mmmmmmmmm1321m.令15013211m，解得5m故所求m的最小值为5.20．解：（1）当10301.8)7.210()(,1003xxxxxRWx时；).10(7.23100098),100(10301.8.7.23100098)7.210()(,103xxxxxxWxxxxxRWx时当（2）①当9,0101.8,1002xxWx得由时，.6.3810930191.8,,9,0,)10,9(;0,)9,0(3maxWWxWxWx且取最大值时当时当时且当②当10x时，.38,9100,38,9100,7.231000,387.231000298)7.231000(98取最大值时故当时即当且仅当WxWxxxxxxxW综合①②知当9x时，W取最大值38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大。