高中高二学科数学《微积分基本定理》测试卷(word版)

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第4章§2微积分基本定理A级　基础巩固一、选择题1．若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则正实数a为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2．若(2ax＋a＋1)dx＝5，则a＝(　)A．1B．2　　C．3D．43．由曲线xy＝1，直线y＝x，x＝3及x轴所围成的曲边四边形的面积为(　　)A.　　B.　　C.＋ln3D．4－ln34．函数F(x)＝costdt的导数是(　　)A．f′(x)＝cosxB．f′(x)＝sinxC．f′(x)＝－cosxD．f′(x)＝－sinx5．若直线l1：x＋ay－1＝0与l2：4x－2y＋3＝0垂直，则积分(x3＋sinx－5)dx的值为(　)A．6＋2sin2B．－6－2cos2C．20D．－206．dθ的值为(　)A．－B．－　　C．　　D．二、填空题7．设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分f(x)dx，产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)，再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分f(x)dx的近似值为=____________.8．已知f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝____________三、解答题9．计算下列定积分：(1)(4－2x)(4－x2)dx;　(2)dx.10．已知f(x)＝(kx＋b)ex且曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝e(x－1)．(1)求k与b的值；(2)求x·exdx.B级　素养提升一、选择题1．若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，则S1，S2，S3的大小关系为(　　)A．S1

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