人教版高中数学必修二《直线与平面平行的判定》（第2.2.1课时）PPT教学课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT2.2.1直线与平面平行的判定第2章关系点、直线、平面之间的位置关系人教版高中数学必修二1、直线与平面的位置关系有哪几种？aA直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行aa//aaaA知识回顾门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．生活中的线面平行将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？知识回顾(1)直线与平面______（位置关系）(2)在平面内______(有/没有）直线与直线平行(1)直线与平面______（位置关系）(2)在平面内______(有/没有）直线与直线平行情景一情景二相交没有平行有结论：直线与平面平行平面内存在直线与直线平行新知探究猜想证明????????????思考：如何判定平面外的一条直线与此平面平行？??????猜想：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行如何证明猜想？新知探究证明baP已知平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，证明：证明：假设：直线与平面不平行设相交公理2公理3则新知探究反证法P??????⊄????????????⊂????????????∕∕??????⇒??????∕∕??????符号语言判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线与平面平行的判定定理新知探究小试牛刀（1）若一条直线和一个平面内的无穷多条直线平行，则这条直线和这个平面平行。（2）若直线上有无数个点不在平面内，则//（3）平行于同一平面的两直线平行（4）若平面外一直线与平面内一直线b不平行，则与不平行??????????????????A（3）????????????（4）??????新知探究例题讲解：例题1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF//平面BCD????????????????????????????????????解题关键：线面平行线线平行➡证：连接????????????∵??????、??????分别为????????????、????????????中点∥BD（中位线）∵????????????⊄平面??????????????????，????????????⊂平面??????????????????∴????????????∕∕平面??????????????????新知探究变式训练变式训练１：如下图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由．EB1C1D1ABCDA1构造辅助线：连接BD，交AC于O，再连接EOO?证：∵????????????????????????为正方形∴对角线互相平分，即??????为????????????中点又∵??????为????????????1中点∴????????????∕∕??????1??????（中位线）∵??????1??????⊄平面??????????????????，????????????⊂平面??????????????????∴????????????∕∕平面??????????????????新知探究例题讲解：例题2：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD对角线交点，求证：C1O∥平面AD1B1O1构造辅助线：连接A1C1交B1D1于O1，并连接AO1证：∵????????????1与????????????1平行且相等∴????????????∕∕??????1??????1∵??????1、??????分别为??????1??????1、????????????中点∴??????1??????1与????????????平行且相等即??????1??????1????????????为平行四边形∴????????????1∕∕????????????1∵????????????1⊄平面AD1B1，????????????1⊂平面AD1B1∴C1O∥平面AD1B1新知探究变式训练变式训练2：如下图，正方体ABCD-A’B’C’D’’中，E,F分别为侧面对角线AB’，BC’上的中点，求证EF//平面ABCD.构造辅助线：取AB、BC中点G、H，并连接GH、EG、FHGH证：∵??????、??????分别为????????????′和????????????中点（中位线）同理可得????????????∕∕—??????′??????中，即EFHG为平行四边形∴????????????∕∕????????????又∵????????????⊄平面????????????????????????，????????????⊂平面????????????????????????∴????????????∕∕平面ABCD新知探究•1、平面___一条直线与此平面___的一条直线___，则该直线与此平面．符号语言（3个条件一个结论）：___________________________________•2、证明方法：将线面平行问题转化为线线平行问题，再利用_____________或______________或相似三角形法（对应边成比例）等。内外平行平行??????⊄????????????⊂????????????∕∕??????⇒??????∕∕??????平行四边形法三角形中位线法总结提升讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第2章关系点、直线、平面之间的位置关系人教版高中数学必修二