人教版高中数学必修二《平面和面面垂直的判定》（第2.3.2课时）PPT教学课件

讲解人：XXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT2.3.2平面和平面垂直的判定第2章关系点、直线、平面之间的位置关系人教版高中数学必修二两个平面的位置关系:两个平面的位置关系只有两种①两个平面平行——没有公共点；记为//②两个平面相交——有一条公共直线，记为aa复习回顾//a两直线所成角的取值范围：ABO平面的斜线和平面所成的角的取值范围：直线和平面所成角的取值范围：[0o,90o][0o,90o](0o,90o)复习回顾1.在平面几何中\"角\"是怎样定义的？从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。或:一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角。新知探究2.在立体几何中,\"异面直线所成的角\"是怎样定义的？直线a、b是异面直线,在空间任选一点O,分别引直线a\'//a,b\'//b,我们把相交直线a\'和b\'所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角。3.在立体几何中,\"直线和平面所成的角\"是怎样定义的？平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角。新知探究1.通过本节课的学习你能灵活应用平面与平面垂直判定定理证明平面与平面垂直吗？2.通过本节课的学习你能归纳出二面角的求法及步骤吗？新知探究问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？拦洪坝水平面这样的角有何特点，该如何表示呢？新知探究一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。l从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这两个半平面叫做二面角的面。AB这条直线叫做二面角的棱。新知探究(1)直立式l(2)正卧式ll新知探究llAB二面角C－AB－DABCDOBA∠AOB表示法:l新知探究二面角－AB－二面角－l－以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。平面角是直角的二面角叫做直二面角.相交成直二面角的两个平面，叫做互相垂直的平面。二面角的度量l二面角的平面角的三个特征:1.点在棱上，2.线在面内，3.与棱垂直.二面角的大小的范围:1800OABAOB新知探究1800OABAOB练习：指出下列各图中的二面角的平面角：BACDA’AB’C’CD’DB二面角B--B’C--AADBCllBA,BDACAC⊥lBD⊥lOEOO二面角A--BC--DD新知探究二面角--l--lBA,BDAC二面角的计算：1、找到或作出二面角的平面角2、证明1中的角就是所求的角4、求出此角的大小“作”－“证”－“说”－“求”－“答”3、说明此角即为所求二面角的平面角5、回答此角的大小新知探究平面角是直角的二面角叫做直二面角.aOAB新知探究一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.面面垂直的定义：两个平面互相垂直通常画成：直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直。平面α与β垂直，记作：αβ⊥。新知探究为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?新知探究如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。已知：ABβ⊥，AB∩β=B，ABα求证：αβ.⊥∪证明：αβCDABE在平面β内过B点作直线BECD⊥，则∠ABE就是二面角α--CD--β的平面角，设α∩β=CD,则BCD.∈∪∵ABβ⊥，CDβ，∴ABCD.⊥∪∵ABβ⊥，BEβ，∴ABBE.⊥∴二面角α--CD--β是直二面角，∴αβ.⊥新知探究平面与平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.αβaA简记：线面垂直，则面面垂直.面面垂直线面垂直线线垂直aa面符号语言:新知探究aa面(1)判定面面垂直的两种方法：①定义法②根据面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平面的另一个平面的依据；(3)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来解决.归纳小结讲解人：XXXX时间：2020.6.1MENTALHEALTHCOUNSELINGPPT感谢你的聆听第2章关系点、直线、平面之间的位置关系人教版高中数学必修二