人教版八年级初二数学上册（第14.3.2-2课时）《完全平方》PPT教学课件

14.3.2-2公式法（完全平方）第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO前言学习目标1、理解完全平方公式的特点。2、能熟练地运用完全平方公式分解因式。3、会用完全平方公式分解因式。重点难点重点：会用完全平方公式分解因式。难点：灵活运用完全平方公式分解因式解决实际问题。多项式有a2-2ab+b2和a2+2ab+b2什么特点？你能将它分解因式吗？是两个数的和或差的平方形式。(a+b)(a+b)=(a+b)2a2+2ab+b2因式分解整式分解两个数的平方加上（或减去）这两个数的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方我们把a2-2ab+b2和a2+2ab+b2这样的式子叫做完全平方式(a-b)(a-b)=(a+b)2a2-2ab+b2因式分解整式分解利用完全平方公式将多项式因式分解思考探究尝试=？=？+2ab+=+ab=a(a+b)+b(a+b)=(a+b)(a+b)=-2ab+=-ab-ab+=a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a-b)=思考探究对照完全平方公式将下面多项式分解因式(1)4x²+12x+9(2)16x²+24x+91)4x²+12x+9=(2x)²+2×2x×3+3²=a2+2•a•b+b2=(a+b)2(4x+5)²2)16x²+40x+25=【解题关键】将多项式构建成两个数的完全平方形式，再通过a2±2ab+b2=（a±b)2分解因式。(4x)²+2×4x×5+5²=(2x+3)²分解因式对照完全平方公式将下面多项式分解因式(3)x²-x+0.25(4)x²-6x+93）x²-x+0.25=(x)²-2×x×0.5+0.5²=a2-2•a•b+b2=(a-b)2(x-3)²4)x²-6x+9=【解题关键】将多项式构建成两个数的完全平方形式，再通过a2±2ab+b2=（a±b)2分解因式。(x)²-2×x×3+3²=(x-0.5)²分解因式对照完全平方公式将下面多项式分解因式（5）-x²+6xy-9y²（6）(a+b)²-12(a+b)+36平方前是负号，我们该如何通过完全平方公式分解因式？5)-x²+6xy-9y²=-(x²-6xy+9y²)=-[x²-2×x×3y+(3y)²]=-(x-3y)²6）(a+b)²-12(a+b)+36=(a+b)²-2×6×(a+b)+6²=(a+b+6)²探究【步骤】1.观察平方项的系数，如果是负的，就先提负号，提取负号后，注意符号变化。2.把式子改成为完全平方的形式．3.分解因式。【注意事项】1、注意字母是否相同。2、是否是头平方尾平方2倍的首尾写中央的形式。3、头与尾的符号必须相同。4、分解后括号的项对应的是平方下的项。利用完全平方公式分解因式的步骤及注意事项判断能否用完全平方公式分解因式+12xy不可以可以不可以它不满足完全平方公式的特点它不满足完全平方公式的特点-(x+0.5y)²不可以它不满足完全平方公式的特点基础巩固1．若a－2b=－2，则代数式4a2－16ab+16b2的值为____．【详解】4a2－16ab+16b2=4（a2－4ab+4b2）=4（a-2b）2=4×（-2）2=16.16课堂测试2．在实数范围因式分解：______.【详解】=====2(??????−1+√32)(??????−1−√32)课堂测试3．因式分解：（x﹣）2+2x=_____．（x+）2【详解】解：原式=x2+x+2x=﹣（x+）2．课堂测试4．已知，则________.【详解】解：整理得：∴∴，∴，∴2课堂测试5．多项式x3+x2，x2+2x+1，x2-1的公因式是______．【详解】由分解的结果可知，公因式为??????+1探索提高感谢各位的仔细聆听第十四章整式的乘法与因式分解PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）主讲人：XXX时间：2020.4.4LOGO