人教版九年级初三数学上册(第22.3.3 课时)《 拱桥问题》PPT教学课件

©2019 samidare–Presentationtemplate老师：XXX时间：2020.422.3.3实际问题与二次函数（拱桥问题）第二十二章二次函数PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText前言学习目标1.根据实际问题，找出变量之间存在的关系，列出函数关系式并确定自变量的取值范围。2.通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。重点难点重点：列出二次函数关系式，并确定自变量的取值范围。难点：通过二次函数顶点公式求实际问题中的极值。如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m。水面下降1m,水面宽度为多少？水面宽度增加多少？2m4mx0y【方法一】如图所示建立直角坐标系，设这条抛物线表示的二次函数为y=a由抛物线过点(2,-2)得-2=a×4，a=-所以这条抛物线表示的二次函数为将y=-3带入二次函数得，∴水面的宽度增加了（-4）m新建坐标轴位置不同，所列方程不同情景思考（拱桥问题）如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m。水面下降1m,水面宽度为多少？水面宽度增加多少？2m4mx0y【方法二】如图所示建立直角坐标系，设这条抛物线表示的二次函数为y=a+b由抛物线过点(2,0)、（0,2）所以这条抛物线表示的二次函数为+2将y=-1带入二次函数得，∴水面的宽度增加了（-4）m情景思考（拱桥问题）如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m。水面下降1m,水面宽度为多少？水面宽度增加多少？2m4mx0y【方法三】如图所示建立直角坐标系，设这条抛物线表示的二次函数为y=a(+b由抛物线过点(2,2)、（4,0）、（0,0）所以这条抛物线表示的二次函数为+2将y=-1带入二次函数得，∴水面的宽度增加了（-4）m情景思考（拱桥问题）如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m。水面下降1m,水面宽度为多少？水面宽度增加多少？2m4mx0y【方法四】如图所示建立直角坐标系，设这条抛物线表示的二次函数为________由抛物线过点______________________所以这条抛物线表示的二次函数为______________.将y=_____带入二次函数得，∴水面的宽度增加了_______m情景思考（拱桥问题）1.如图是一座抛物线形拱桥,当拱桥顶离水面2m时,水面宽4m。1）水面上升1m,水面宽度为多少？2）水面宽度增加多少？2m4m请用4种方法尝试解答随堂测试2.抛物线形拱门的示意图如图所示，底部宽AB为6米，最高点O距地面5米．现有一辆集装箱车，宽为2.8米，高为4米，请通过计算说明此车能否通过拱门．解：建立如下图所示的直角坐标系，矩形代表卡车，则点B的坐标为：（3，﹣5），则抛物线的表达式为：y＝，将点B的坐标代入上式并解得：a＝，则抛物线的表达式为：y＝，当x＝1.4时，y＝-，即x＝1.4时，抛物线对应点离x轴的距离为，则离地面的距离为6﹣＞4，故此车能通过拱门．xy情景思考3．如图,是一座抛物线形拱桥,水位在AB位置时,水面宽4米,水位上升3米达到警戒线MN位置时,水面宽4米,某年发洪水,水位以每小时0.25米的速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥？xy以AB为x轴,对称轴为y轴建立直角坐标系,设抛物线的代数表达式为y=ax2+c.则B点坐标为(2,0),N点坐标为(2,3),故解得：即y=－x2+6.其顶点为(0,6),(6－3)÷0.25=12(小时).答：水过警戒线后12小时淹到拱桥情景思考©2019 samidare–Presentationtemplate老师：XXX时间：2020.4感谢各位的聆听与指导人教版数学（初中）（九年级上）第二十二章二次函数PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText