高一年级数学下册（第1.2.1课时）《三角函数的定义》PPT教学课件

1.2.1　任意角的三角函数第1课时　三角函数的定义1.2　任意角的三角函数栏目导航01自主预习学案02互动探究学案03课时作业学案自主预习学案1第一章三角函数第一章三角函数情景引入唐朝诗人王之涣留给后人的佳作《登鹳雀楼》不仅刻画了祖国的壮丽山河，而且写出了登高望远的襟怀．其中一句“欲穷千里目，更上一层楼”更揭示了“只有站得高，才能看得远”这一生活哲理，成为不朽名句．如果从数学角度推理，以自己为中心，要看到千里内(方圆五百千米)的景物，应登多少层楼呢？唐朝诗人王之涣留给后人的佳作《登鹳雀楼》不仅刻画了祖国的壮丽山河，而且写出了登高望远的襟怀．其中一句“欲穷千里目，更上一层楼”更揭示了“只有站得高，才能看得远”这一生活哲理，成为不朽名句．如果从数学角度推理，以自己为中心，要看到千里内(方圆五百千米)的景物，应登多少层楼呢？第一章三角函数1．任意角的三角函数的定义(1)单位圆在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以____________为半径的圆为单位圆．单位长度新知导学第一章三角函数(2)三角函数的定义①如图，如果一个锐角α的终边与单位圆的交点是P(x，y)，根据初中所学在直角三角形中正弦、余弦、正切的定义，我们用点P的坐标表示sinα，cosα，tanα时，可以得出sinα＝y，cosα＝x，tanα＝yx；(2)三角函数的定义①如图，如果一个锐角α的终边与单位圆的交点是P(x，y)，根据初中所学在直角三角形中正弦、余弦、正切的定义，我们用点P的坐标表示sinα，cosα，tanα时，可以得出sinα＝y，cosα＝x，tanα＝yx；第一章三角函数②当α为任意角时，我们将这种用坐标表示三角函数的方法能推广到任意角，如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：______叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝y；______叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝x；______叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝yx(x≠0)．yxyx②当α为任意角时，我们将这种用坐标表示三角函数的方法能推广到任意角，如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：______叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝y；______叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝x；______叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝yx(x≠0)．yx第一章三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数．③由三角形相似的知识，我们也可以利用角α终边上任意一点的坐标来定义三角函数．设α是一个任意角，α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＝x2＋y2>0)，那么：正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数．③由三角形相似的知识，我们也可以利用角α终边上任意一点的坐标来定义三角函数．设α是一个任意角，α的终边上任意一点P的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＝x2＋y2>0)，那么：第一章三角函数比值yr叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝______；比值xr叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝______；比值yx叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝______.正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数(trigonometricfunction)．yrxryx比值yr叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝______；比值xr叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝______；比值yx叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝______.正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数(trigonometricfunction)．yrxryx第一章三角函数[知识点拨](1)在任意角的三角函数的定义中，应该明确：α是一个任意角，其范围是使函数有意义的实数集．(2)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，所以三角函数可以看成是自变量为实数的函数．第一章三角函数(3)定义域：如表所示R三角函数解析式定义域正弦函数y＝sinx______余弦函数y＝cosx______正切函数y＝tanx_______________________R{x|x≠kπ＋π2，k∈Z}{x|x≠kπ＋π2，k∈Z}第一章三角函数2.三角函数值的符号sinα、cosα、tanα在各个象限的符号如下：[知识点拨]正弦、余弦和正切函数在各象限的符号可用以下口诀记忆：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．其含义是在第一象限各三角函数值全为正，在第二象限只有正弦值为正，在第三象限只有正切值为正，在第四象限只有余弦值为正．第一章三角函数3．公式一(k∈Z)sin(α＋2kπ)＝____________，cos(α＋2kπ)＝____________，tan(α＋2kπ)＝____________.[知识点拨]该组公式说明：终边相同的角的同名三角函数值相等；如果给定一个角，它的三角函数值是唯一确定的(不存在者除外)，反过来，如果给定一个三角函数值，却有无数多个角与之对应．sinαcosαtanα第一章三角函数×1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．(1)同一个三角函数值只能有唯一的一个角与之对应．()(2)sinα，cosα，tanα的值与点P(x，y)在角α终边上的位置无关．()(3)不存在角θ，使得sinθ<0，cosθ<0，tanθ<0.()(4)若sinα＝sinβ，则必有α＝β.()(5)若α是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝－xx2＋y2.()√√××预习自测1．判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“√”，错误的打“×”．(1)同一个三角函数值只能有唯一的一个角与之对应．()(2)sinα，cosα，tanα的值与点P(x，y)在角α终边上的位置无关．()(3)不存在角θ，使得sinθ<0，cosθ<0，tanθ<0.()(4)若sinα＝sinβ，则必有α＝β.()(5)若α是第二象限角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝－xx2＋y2.()第一章三角函数B2．若角α的终边与单位圆相交于点(22，－22)，则sinα的值为()A．22B．－22C．12D．－1[解析]x＝22，y＝－22，则sinα＝y＝－22.2．若角α的终边与单位圆相交于点(22，－22)，则sinα的值为()A．22B．－22C．12D．－1[解析]x＝22，y＝－22，则sinα＝y＝－22.第一章三角函数3．已知α是第三象限角，设sinαcosα＝m，则有(　　)A．m>0B．m＝0C．m<0D．m的符号不确定[解析]　sinα<0，cosα<0，则m＝sinα·cosα>0.4．(2018·江西高安中学期末)已知角α的终边经过P(1,2)，则tanα·cosα等于______.A[解析]由三角函数的定义，tanα＝yx＝2，cosα＝xr＝55，∴tanα·cosα＝255.255[解析]由三角函数的定义，tanα＝yx＝2，cosα＝xr＝55，∴tanα·cosα＝255.255互动探究学案2第一章三角函数第一章三角函数命题方向1　⇨利用三角函数的定义求三角函数值典例1(1)若角α的终边与单位圆的交点是P(x，23)，则sinα＝______，cosα＝________，tanα＝________.(2)已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα＝－513，则1sinα＋1tanα＝________.(3)若角α的终边在直线y＝3x上，求sinα，cosα，tanα的值．23±53±255－23互动探究解疑(1)若角α的终边与单位圆的交点是P(x，23)，则sinα＝______，cosα＝________，tanα＝________.(2)已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα＝－513，则1sinα＋1tanα＝________.(3)若角α的终边在直线y＝3x上，求sinα，cosα，tanα的值．23±53±255－23第一章三角函数[思路分析]　(1)先求出x的值，再计算；(2)利用三角函数的定义的推广求解；(3)先在终边上取点，再利用定义求解．[解析](1)依题意，x2＋(23)2＝1，解得x＝±53，于是sinα＝23，cosα＝±53，tanα＝23±53＝±255.[解析](1)依题意，x2＋(23)2＝1，解得x＝±53，于是sinα＝23，cosα＝±53，tanα＝23±53＝±255.第一章三角函数(2)∵角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα＝－513，∴cosα＝－xx2＋36＝－513，解得x＝52，∴P(－52，－6)，∴sinα＝－1213，∴tanα＝sinαcosα＝125，则1sinα＋1tanα＝－1312＋512＝－23.(2)∵角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα＝－513，∴cosα＝－xx2＋36＝－513，解得x＝52，∴P(－52，－6)，∴sinα＝－1213，∴tanα＝sinαcosα＝125，则1sinα＋1tanα＝－1312＋512＝－23.第一章三角函数(3)设P(a，3a)(a≠0)是其终边上任一点，则tanα＝3aa＝3，r＝a2＋?3a?2＝2|a|，当a>0时，sinα＝3a2a＝32，cosα＝a2a＝12；当a<0时，sinα＝3a－2a＝－32，cosα＝a－2a＝－12.所以tanα＝3，sinα＝32，cosα＝12或tanα＝3，sinα＝－32，cosα＝－12.(3)设P(a，3a)(a≠0)是其终边上任一点，则tanα＝3aa＝3，r＝a2＋?3a?2＝2|a|，当a>0时，sinα＝3a2a＝32，cosα＝a2a＝12；当a<0时，sinα＝3a－2a＝－32，cosα＝a－2a＝－12.所以tanα＝3，sinα＝32，cosα＝12或tanα＝3，sinα＝－32，cosα＝－12.第一章三角函数『规律总结』利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况：(1)若已知角，则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标，即可求出各三角函数值．(2)若已知角α终边上一点P(x，y)(x≠0)是单位圆上点，则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝yx.『规律总结』利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况：(1)若已知角，则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标，即可求出各三角函数值．(2)若已知角α终边上一点P(x，y)(x≠0)是单位圆上点，则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝yx.第一章三角函数(3)若已知角α终边上一点P(x，y)不是单位圆上一点，则先求r＝x2＋y2，再求sinα＝yr，cosα＝xr.(4)若已知角α终边上点的坐标含参数，则需进行分类讨论．(3)若已知角α终边上一点P(x，y)不是单位圆上一点，则先求r＝x2＋y2，再求sinα＝yr，cosα＝xr.(4)若已知角α终边上点的坐标含参数，则需进行分类讨论．第一章三角函数〔跟踪练习1〕已知角的终边落在直线y＝2x上，求sinα、cosα、tanα的值．[解析]当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点P(1,2)，由r＝|OP|＝12＋22＝5，得sinα＝25＝255，cosα＝15＝55，tanα＝21＝2.当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点Q(－1，－2)，由r＝|OQ|＝?－1?2＋?－2?2＝5，得：sinα＝－25＝－255，cosα＝－15＝－55，tanα＝－2－1＝2.[解析]当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点P(1,2)，由r＝|OP|＝12＋22＝5，得sinα＝25＝255，cosα＝15＝55，tanα＝21＝2.当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点Q(－1，－2)，由r＝|OQ|＝?－1?2＋?－2?2＝5，得：sinα＝－25＝－255，cosα＝－15＝－55，tanα＝－2－1＝2.第一章三角函数命题方向2　⇨三角函数在各象限内符号的应用典例2确定下列各式的符号：(1)sin105°·cos230°；(2)sin7π8·tan7π8；(3)若cosα>0，sinα<0，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D确定下列各式的符号：(1)sin105°·cos230°；(2)sin7π8·tan7π8；(3)若cosα>0，sinα<0，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第一章三角函数[思路分析]　先确定角所在象限，进而确定各式的符号．[解析](1)∵105°、230°分别为第二、第三象限角，∴sin105°>0，cos230°<0.于是sin105°·cos230°<0.(2)∵π2<7π8<π，∴7π8是第二象限角，则sin7π8>0，tan7π8<0.∴sin7π8·tan7π8<0.(3)由cosα>0，得角α的终边在第一象限或第四象限或x轴的正半轴上．由sinα<0，得角α的终边在第三象限或第四象限或y轴的负半轴上．综上可得，角α的终边在第四象限．[解析](1)∵105°、230°分别为第二、第三象限角，∴sin105°>0，cos230°<0.于是sin105°·cos230°<0.(2)∵π2<7π8<π，∴7π8是第二象限角，则sin7π8>0，tan7π8<0.∴sin7π8·tan7π8<0.(3)由cosα>0，得角α的终边在第一象限或第四象限或x轴的正半轴上．由sinα<0，得角α的终边在第三象限或第四象限或y轴的负半轴上．综上可得，角α的终边在第四象限．第一章三角函数『规律总结』　(1)能准确判定角的终边位置是判断该角的三角函数值符号的关键；(2)要熟记三角函数值在各象限的符号规律．第一章三角函数〔跟踪练习2〕(1)判断下列各式的符号：①sin3·cos4·tan5；②α是第二象限角，sinα·cosα.(2)若cosθ<0且sinθ>0，则θ2是第()象限角．A．一B．三C．一或三D．任意象限角C〔跟踪练习2〕(1)判断下列各式的符号：①sin3·cos4·tan5；②α是第二象限角，sinα·cosα.(2)若cosθ<0且sinθ>0，则θ2是第()象限角．A．一B．三C．一或三D．任意象限角第一章三角函数[解析](1)①π2<3<π，π<4<3π2，3π2<5<2π，∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3·cos4·tan5>0.②∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，∴sinαcosα<0.(2)由cosθ<0且sinθ>0，知θ是第二象限角，所以θ2是第一或三象限角．[解析](1)①π2<3<π，π<4<3π2，3π2<5<2π，∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3·cos4·tan5>0.②∵α是第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，∴sinαcosα<0.(2)由cosθ<0且sinθ>0，知θ是第二象限角，所以θ2是第一或三象限角．第一章三角函数命题方向3　⇨诱导公式(一)的应用典例3求下列各式的值．(1)cos253π＋tan(－154π)；(2)sin810°＋tan765°－cos360°.[思路分析]利用诱导公式(一)，将任意角的三角函数转化为0～2π(或0°～360°)角的三角函数．已知角――→诱导公式?一?找在0～2π?0°～360°?上与已知角终边相同的角―――→特殊角的三角函数值结果求下列各式的值．(1)cos253π＋tan(－154π)；(2)sin810°＋tan765°－cos360°.[思路分析]利用诱导公式(一)，将任意角的三角函数转化为0～2π(或0°～360°)角的三角函数．已知角――→诱导公式?一?找在0～2π?0°～360°?上与已知角终边相同的角―――→特殊角的三角函数值结果第一章三角函数『规律总结』　利用诱导公式(一)求三角函数值：(1)解此类问题的方法是先借助于终边相同的角的诱导公式把已知角化归到[0,2π)之间，然后利用公式化简求值．在问题的解答过程中，重在体现数学上的化归(转化)思想．(2)要熟记特殊角的三角函数值，这是解题的基础．[解析](1)原式＝cos(8π＋π3)＋tan(－4π＋π4)＝cosπ3＋tanπ4＝12＋1＝32.(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)－cos(360°＋0°)＝1＋1－1＝1.[解析](1)原式＝cos(8π＋π3)＋tan(－4π＋π4)＝cosπ3＋tanπ4＝12＋1＝32.(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)－cos(360°＋0°)＝1＋1－1＝1.第一章三角函数〔跟踪练习3〕求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)sin750°＋tan405°；(2)sin217π4＋tan2(－11π6)tan9π4.〔跟踪练习3〕求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)sin750°＋tan405°；(2)sin217π4＋tan2(－11π6)tan9π4.第一章三角函数[解析](1)原式＝sin(60°－5×360°)cos(30°＋4×360°)＋cos(60°－2×360°)sin(30°＋2×360°)＋tan(45°＋360°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＋tan45°＝32×32＋12×12＋1＝2.(2)原式＝sin2(π4＋4π)＋tan2(π6－2π)tan(π4＋2π)＝sin2π4＋tan2π6tanπ4＝(22)2＋(33)2×1＝12＋13＝56.[解析](1)原式＝sin(60°－5×360°)cos(30°＋4×360°)＋cos(60°－2×360°)sin(30°＋2×360°)＋tan(45°＋360°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＋tan45°＝32×32＋12×12＋1＝2.(2)原式＝sin2(π4＋4π)＋tan2(π6－2π)tan(π4＋2π)＝sin2π4＋tan2π6tanπ4＝(22)2＋(33)2×1＝12＋13＝56.第一章三角函数分类讨论思想在化简三角函数式中的应用典例4设角α的终边不在坐标轴上，求函数y＝sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|的值域．[解析]当α是第一象限角时，sinα，cosα，tanα均为正值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝3.当α是第二象限角时，sinα为正值，cosα，tanα为负值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝－1.学科核心素养设角α的终边不在坐标轴上，求函数y＝sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|的值域．[解析]当α是第一象限角时，sinα，cosα，tanα均为正值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝3.当α是第二象限角时，sinα为正值，cosα，tanα为负值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝－1.第一章三角函数『规律总结』　对于多个三角函数符号的判断问题，要进行分类讨论．当α是第三象限角时，sinα，cosα为负值，tanα为正值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝－1.当α是第四象限角时，sinα，tanα为负值，cosα为正值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝－1.综上可知，函数y的值域为{－1,3}．当α是第三象限角时，sinα，cosα为负值，tanα为正值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝－1.当α是第四象限角时，sinα，tanα为负值，cosα为正值，∴sinα|sinα|＋cosα|cosα|＋tanα|tanα|＝－1.综上可知，函数y的值域为{－1,3}．第一章三角函数〔跟踪练习4〕若sinθcosθ>0，则θ的终边在(　　)A．第一或第二象限　　B．第一或第三象限C．第一或第四象限D．第二或第四象限B第一章三角函数已知角α的终边过点P(－3m，m)(m≠0)，则sinα＝_________.三角函数定义理解中的误区典例5[错解一]由题意可得：|OP|＝－3m2＋m2＝10m，所以sinα＝m10m＝1010.故填1010.易错易混警示[错解一]由题意可得：|OP|＝－3m2＋m2＝10m，所以sinα＝m10m＝1010.故填1010.第一章三角函数[错解二]由题意可得，|OP|＝?－3m?2＋m2＝10m，所以sinα＝－3m10m＝－31010.故填－31010.[错因分析]错解一误认为只有m>0的情况而得到1010，错解二对正弦与余弦函数定义中比的顺序颠倒而得sinα＝－3m10m＝－31010.[错解二]由题意可得，|OP|＝?－3m?2＋m2＝10m，所以sinα＝－3m10m＝－31010.故填－31010.[错因分析]错解一误认为只有m>0的情况而得到1010，错解二对正弦与余弦函数定义中比的顺序颠倒而得sinα＝－3m10m＝－31010.第一章三角函数[正解]1010或－1010由题意可得，|OP|＝?－3m?2＋m2＝10|m|.当m>0时，|OP|＝10|m|＝10m，则sinα＝m10m＝1010.当m<0时，|OP|＝10|m|＝－10m，则sinα＝m－10m＝－1010.故填1010或－1010.[正解]1010或－1010由题意可得，|OP|＝?－3m?2＋m2＝10|m|.当m>0时，|OP|＝10|m|＝10m，则sinα＝m10m＝1010.当m<0时，|OP|＝10|m|＝－10m，则sinα＝m－10m＝－1010.故填1010或－1010.第一章三角函数[误区警示]1.准确理解定义要从定义的内涵和外延准确把握定义，同时对三角函数的定义的形式要准确记忆，如本题中的sinα＝yr和cosα＝xr不能混淆．2．分类讨论的意识在化简过程中，对字母参数要注意分类讨论，做到不重不漏．如本题中对字母参数m的讨论．[误区警示]1.准确理解定义要从定义的内涵和外延准确把握定义，同时对三角函数的定义的形式要准确记忆，如本题中的sinα＝yr和cosα＝xr不能混淆．2．分类讨论的意识在化简过程中，对字母参数要注意分类讨论，做到不重不漏．如本题中对字母参数m的讨论．第一章三角函数〔跟踪练习5〕已知角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求α的各三角函数值．[解析]因为点P的坐标是(4t，－3t)且t≠0，所以r＝|PO|＝4t2＋－3t2＝5|t|.当t>0时，α是第四象限角，r＝|PO|＝5t.sinα＝yr＝－3t5t＝－35，cosα＝xr＝4t5t＝45，tanα＝yx＝－3t4t＝－34；当t<0时，α是第二象限角，r＝|PO|＝－5t，sinα＝yr＝－3t－5t＝35，cosα＝xr＝4t－5t＝－45，tanα＝yx＝－3t4t＝－34.[解析]因为点P的坐标是(4t，－3t)且t≠0，所以r＝|PO|＝4t2＋－3t2＝5|t|.当t>0时，α是第四象限角，r＝|PO|＝5t.sinα＝yr＝－3t5t＝－35，cosα＝xr＝4t5t＝45，tanα＝yx＝－3t4t＝－34；当t<0时，α是第二象限角，r＝|PO|＝－5t，sinα＝yr＝－3t－5t＝35，cosα＝xr＝4t－5t＝－45，tanα＝yx＝－3t4t＝－34.第一章三角函数1．角α的终边上有一点P(1，－1)，则sinα的值是()A．22B．－22C．±22D．1B[解析]利用三角函数定义知：sin＝yr＝－112＋－12＝－22.课堂达标验收1．角α的终边上有一点P(1，－1)，则sinα的值是()A．22B．－22C．±22D．1[解析]利用三角函数定义知：sin＝yr＝－112＋－12＝－22.第一章三角函数2．在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形[解析]　∵A、B、C是△ABC的内角，∴sinA>0.∵sinA·cosB·tanC<0，∴cosB·tanC<0.∴cosB和tanC中必有一个小于0.即B、C中必有一个钝角，选C．C第一章三角函数3．sin256π等于()A．12B．32C．－12D．－32A[解析]由诱导公式一及特殊角的三角函数知：sin25π6＝sin(4π＋π6)＝sinπ6＝12.3．sin256π等于()A．12B．32C．－12D．－32[解析]由诱导公式一及特殊角的三角函数知：sin25π6＝sin(4π＋π6)＝sinπ6＝12.第一章三角函数4．若sinα>0，tanα<0，则α为(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角[解析]　由sinα>0知α终边在第一、二象限或在y轴正半轴上；由tanα<0知α终边在第二、四象限．综上知α为第二象限角．B第一章三角函数5．利用定义求sin5π4、cos5π4、tan5π4的值．[解析]如图所示，在坐标系中画出角54π的终边．设角5π4的终边与单位圆的交点为P，则有P(－22，－22)．∴tan5π4＝－22－22＝1，sin5π4＝－22，cos5π4＝－22.5．利用定义求sin5π4、cos5π4、tan5π4的值．[解析]如图所示，在坐标系中画出角54π的终边．设角5π4的终边与单位圆的交点为P，则有P(－22，－22)．∴tan5π4＝－22－22＝1，sin5π4＝－22，cos5π4＝－22.课时作业学案3第一章三角函数谢谢观看必修④·人教A版新课标导学