人教版五年级数学上册 第五单元《用方程解决相遇问题》PPT课件

《用方程解决相遇问题》人民教育出版社数学五年级上册执教者：玉林市育才中学李林芳一、情境导入相遇两个人同时从一段路的两端出发，相向而行，最终他们会怎么样？一、情境导入速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间二、探索新知小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。找数学信息小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？已知：路程、两人的速度求：相遇时间从题目中你知道哪些数学信息？二、探索新知0.25千米/分0.2千米/分小林小云画线段图小林骑的路程小云骑的路程相遇点行程模拟画线段图找等量关系小组交流讨论：等量关系有哪些？你还有其他的解法吗？你的依据是什么？行程模拟小林每分钟骑的路程小云每分钟骑的路程第1分钟两人每分钟共骑的路程是（0.25+0.2）千米行程模拟骑行了分钟123456789x两人骑了x分钟的总路程（小林的速度+小云的速度）×相遇时间=总路程j,-：\"#上,0：\"#k人社数上$教l者%列方程求解独立完成后，同桌交流订正。乘法分配律对比方程解：设两人x分钟后相遇。0.45x＝4.50.25x＋0.2x＝4.5x＝4.5÷0.45x＝10答：两人10分钟后相遇。方法一：方法二：解：设两人x分钟后相遇。x＝10答：两人10分钟后相遇。x＝4.5÷0.45（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5250m=0.25km200m=0.2km250m=0.25km200m=0.2km你喜欢哪一种方法？9时+10分=9时10分9时+10分=9时10分小结1.用方程解决相遇问题有哪些步骤？找数学信息设未知数画线段图列方程解方程并检验作答找等量关系小结2.在相遇问题中有哪些等量关系？甲的路程乙的路程总路程（甲的速度乙的速度）相遇时间总路程+=x=+三、巩固提高1.根据题意写等量关系，再列出方程。两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。X小时后相遇。等量关系:()+()=()方程:()甲的路程乙的路程总路程110x+80x=570或者(110+80)x=570（甲的速度+乙的速度）x相遇时间=总路程2.两地间的路程是450km。甲、乙两辆车同时从同时两地开出，相向而行，经过3小时相遇。甲车每小时行70km，乙车每小时行多少千米？解：设乙车每小时行xkm。70×3+3x=450210+3x=4503x=450-2103x=240x=240÷3x=80答：乙车每小时行80千米。3.两个工程队同时开凿一条700m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12m，乙队每天开凿多少米？解：设乙队每天开凿x米。(12+x)x25=70012+x=700÷2512+x=28x=28-12x=16答：乙队每天开凿16米。4.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了3小时，两车相距259.5km。甲车每小时行45.5km，乙车每小时行多少km？解：设乙车每小时行xkm。（45.5+x）×3=259.545.5+x=259.5÷345.5+x=86.5x=86.5－45.5x=41答：乙车每小时行41千米。四、课堂小结本节课你有什么收获？